关于x的一元二次方程x2-2(k+1)x-1=0．(1)求证:无论k为何值.方程总有两个不相等的实数根．(2)若方程的两个实数根为x1.x2.且1x1+1x2=-6.求k的值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

关于x的一元二次方程（1-2k）x²-2（k+1）x-1=0．
（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两个实数根为x₁，x₂，且

=-6，求k的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）填空：我们知道一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两根x₁，x₂，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______
（2）请运用上面你发现的结论，解答问题：已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：①x₁²+x₂²； ②（x₁+1）（x₂+1）；
（3）α、β是关于x的方程4x²-4mx+m²+4m=0的两个实根，并且满足（α-1）（β-1）-1=

100

，求m的值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知2-

是一元二次方程x²-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知一元二次方程x²-6x-5=0的两根为a、b，则

的值是______．

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