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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    任写一个两根为2和-2的一元二次方程______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    x1，x2是方程2x2-4x+1=0的两根，则x1+x2=（　　）
    A．2B．-2C．
    1
    2
    		D．-
    1
    2

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知m，n是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个正实数根，求证：以m+n为边长的正方形面积与以m、n为边长的矩形面积之比不小于4．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，且a、b为关于x的方程x2+4（c+2）=（c+4）x的两个根，在AB上取一点D，作DE⊥AC于E，若DE=BD，
    BC
    AC
    =
    3
    4
    ，求AE的长．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知a、b是关于x的方程x2-（2k+1）x+k（k+1）=0的两个实数根，则a2+b2的最小值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    关于x的方程2x2+（m2-9）x+m+1=0，当m=______时，两根互为倒数；当m=______时，两根互为相反数．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    α、β是关于x的一元二次方程x2-x-6=0的两根，则
    1
    α
    +
    1
    β
    =（　　）
    A．1B．-1C．-6D．-
    1
    6

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b是两个互不相等的实数，且满足a2-2011a-2012=0，b2-2011b-2012=0，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值（提示可以把a、b看作是方程x2-2011x-2012=0的两个实数根）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若方程x2+x+k=0有两负根，则k的取值范围是（　　）
    A．k＞0B．k＜0C．k＜
    1
    4
    		D．0＜k≤
    1
    4

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两根x1，x2，则x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ，则x1+x2=______，x1x2=______．
    请运用上面你发现的结论，解答问题：
    已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
    ①x12+x22；
    ②
    1
    x1
    +
    1
    x2
    ；
    ③（x1+1）（x2+1）．

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