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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么由求根公式可知，x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ，x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．
    于是有x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1-x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a

    综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a

    这是一元二次方程根与系数的关系，我们可以利用它来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x12+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3，则
    x21
    +
    x22
    =(x1+x^)2-2x1x2    =（-6）2-2×（-3）=42．
    请你根据以上材料解答下列题：
    （1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值．
    （2）已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求（x1-x2）2的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    先阅读下面材料，然后解答问题：
    王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x2-5x+k=0的两个实数根是x1，x2，请你选取一个适当的k值，求
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    的值．
    小明同学取k=4，则方程是2x2-5x+4=0．
    由根与系数的关系，得x1+x2=
    5
    2
    ，x1x2=2．
    ∴
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
    x22+x12
    x1x2
    =
    (x1+x2)2-2x1x2
    x1x2
    =
    25
    4
    -2×2
    2
    =
    9
    8

    即
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
    9
    8
    ．
    问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
    问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x1-x2|的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：关于x的方程2x2+3x-m+1=0的两个实数根的倒数和为3，求m的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若两圆的圆心距等于7，半径分别是R、r，且R、r是关于x的方程x2-5x+6=0的两个根，则这两圆的位置关系是（　　）
    A．相离B．相交C．内切D．外切

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求一个一元二次方程，使它的两个根为x1，x2，且满足x12+x22=10，x1x2=3．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    关于x的方程kx2-（k+2）x+2k+1=0的两个实数根是x1，x2，若x1+x2=11，则k的值为（　　）
    A．9B．-13C．-
    1
    6
    		D．
    1
    5

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    科目： 来源：河北 题型：单选题

    若x1、x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是（　　）
    A．
    5
    4
    		B．
    9
    4
    		C．
    11
    4
    		D．7

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    科目： 来源：模拟题 题型：单选题

    方程2x2+3x-4=0的根的情况是
    [     ]
    A.有两个不相等的实数根
    B.有两个相等的实数根
    C.没有实数根
    D.无法确定

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    科目： 来源：期中题 题型：解答题

    若关于x的方程有两个相等的实数根，求b的值．

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    科目： 来源：贵州省同步题 题型：填空题

    阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
    x1+x2=-，x1·x2=。
    根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为（    ）。

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