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    科目： 来源：模拟题 题型：填空题

    关于x的一元二次方程的一个根为2，则a的值是（    ）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知方程x2-4x+3=0的两根分别为x1、x2，则x1+x2=______．

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    科目： 来源：天津 题型：单选题

    若一元二次方程x2-ax-2a=0的两根之和为4a-3，则两根之积为（　　）
    A．2B．-2C．-6或2D．6或-2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知方程x2+kx-2=0的一个根是1，则另一个根是______，k的值是______．

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    科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

    阅读材料： 已知p2﹣p﹣1=0，1﹣q﹣q2=0，且pq≠1，求的值．
    解：由p2﹣p﹣1=0及1﹣q﹣q2=0，可知p≠0，q≠0．
    又∵pq≠1，∴
    ∴1﹣q﹣q2=0可变形为的特征．
    所以p与是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根．
    则，∴
    根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
    已知：2m2﹣5m﹣1=0，，且m≠n．求：的值．

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    科目： 来源：巴中 题型：填空题

    已知⊙O1和⊙O2的圆心距为7，两圆半径是方程x2-7x+12=0的两根，则⊙O1和⊙O2的位置关系是 ______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    阅读材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）有两根为x1=
    -b+
    		b2-4ac
    2a
    ．x2=
    -b-
    		b2-4ac
    2a
    ．∴x1+x2=
    -2b
    2a
    =-
    b
    a
    ，x1•x2=
    b2-(b2-4ac)
    4a2
    =
    c
    a
    ．综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1、x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．利用此知识解决：已知x1，x2是方程x2-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值：
    ①x12+x22；                 
    ②（x1+1）（x2+1）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-（m+5）x+3（m+2）=0．
    （1）求证：无论m取何实数值，方程总有两个实数根；
    （2）如果Rt△ABC的斜边长为5，两条直角边长恰好是这个方程的两个根．求△ABC的面积．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    下列命题正确的是（　　）
    A．方程x2=x只有一个实数根
    B．方程x2-8=0有两个相等的实数根
    C．方程x2-x+1=0两实根之和为1
    D．方程2x2-3x+2=0没有实数根

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    科目： 来源：厦门 题型：单选题

    若关于x的方程x2-3x+q=0的一个根x1的值是2．则另一根x2及q的值分别是（　　）
    A．x2=1，q=2B．x2=-1，q=2C．x2=1，q=-2D．x2=-1，q=-2

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