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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设关于未知数x的方程x2-5x-m2+1=0的实根为α、β，试确定实数m的取值范围，使|α|+|β|≤6成立．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    试写出m的一个数值，使关于未知数x的方程x2-4x-2m+8=0的两根中一个大于1，另一个小于1．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知x1、x2是方程x2-（k-2）x+（k2+3k+5）=0的两个实根，则x12+x22的最大值是（　　）
    A．19B．18
    C．5
    5
    9
    		D．以上答案都不对

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则
    b-1
    a-1
    +
    a-1
    b-1
    的值为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果方程x2+px+1=0（p＞0）的两根之差是1，则p=______

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    科目： 来源：天津 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-（q+p+1）x+p=0（q≥0）的两个实数根为α、β，且α≤β．
    （1）试用含有α、β的代数式表示p、q；
    （2）求证：α≤1≤β；
    （3）若以α、β为坐标的点M（α、β）在△ABC的三条边上运动，且△ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B（
    1
    2
    ，1），C（1，1），问是否存在点M，使p+q=
    5
    4
    ？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4，乙由于看错了一次项系数的符号，误求得两根为-1和4，则
    2b+3c
    a
    的值为（　　）
    A．2B．3C．5D．-6

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设m是满足不等式1≤m≤50的正整数，关于x的二次方程（x-2）2+（a-m）2=2mx+a2-2am的两根都是正整数，求m的值．

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    科目： 来源：天津 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1，x2，且满足x1＞0，x2-x1＞1．
    （1）试证明c＞0；
    （2）证明b2＞2（b+2c）；
    （3）对于二次函数y=x2+bx+c，若自变量取值为x0，其对应的函数值为y0，则当0＜x0＜x1时，试比较y0与x1的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若方程x2+3x+m=0的一根是另一根的一半，则m=______，两个根是______．

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