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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a+3=0的两个实数根，则x12+x22的最小值为______．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．

     


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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    关于的方程2x3+（2-m）x2-（m+2）x-2=0有三个实数根分别为α、β、x0，其中根x0与m无关．
    （1）如（α+β）x0=-3，求实数m的值．
    （2）如α＜a＜b＜β，试比较：
    4a-m
    a2+1
    与
    4b-m
    b2+1
    的大小，并说明你的理由．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    我们知道，对于实系数方程ax2+bx+c=0（a≠0），若x1、x2是其两实数根，则有ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=ax2-a（x1+x2）x+ax1x2，故有b=-a（x1+x2），c=ax1x2，即得x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
    根据上述内容，若实系数方程ax3+bx2+cx+d=0（a≠0）的三个实数根分别是x1、x2、x3，则x1+x2+x3=______； x1x2x3=______．

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    科目： 来源：南长区二模 题型：填空题

    设x1、x2是方程2x2+3x-1=0的两实数根，则x1+x2=______，x1•x2=______．

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    科目： 来源：闸北区二模 题型：单选题

    下列方程中，两实数根之和为4的是（　　）
    A．3x2-4x+1=0B．x2-4x+5=0
    C．2x2-8x-1=0D．
    1
    2
    x2+2x-3=0

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知一元二次方程x2-x+1-m=0的两个实根α，β满足|α|+|β|≤5，则实数m的取值范围是______．

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    科目： 来源：增城市模拟 题型：填空题

    若关于x的方程2x2-kx-3=0的两根是x1、x2，则x1•x2=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    方程x2-
    15
    4
    x+a3=0的根中，一个根是另一个根的平方，则a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知x、y、z为实数，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，试求z的最大值与最小值．

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