设x1.x2是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根.当a为何值时.x12+x22有最小值?最小值是多少?——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：鄂州 题型：解答题

设x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两实根，当a为何值时，x₁²+x₂²有最小值？最小值是多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程5x²+kx-10=0一个根是-5，求k的值及方程的另一个根．

科目： 来源：梅州一模 题型：填空题

如果x₁、x₂是一元二次方程x²-6x-2=0的两个根，那么x₁+x₂的值是______．

科目： 来源：同安区模拟 题型：解答题

已知x₁、x₂是关于x的一元二次方程x²-2（k+1）x+k²+2=0的两根，若y=（x₁+1）（x₂+1）．
（1）当y=8时，求k的值．
（2）是比较y与-k²+2k+2的大小，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知b、c是满足c＞b＞0的整数，方程x²-bx+c=0有两个不等的实根x₁和x₂，设P=x₁+x₂，Q=x₁²+x₂²，R=（x₁+1）（x₂+1），试比较P、Q、R的大小，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

对a＞b＞c＞0，作二次方程x²-（a+b+c）x+ab+bc+ca=0．
（1）若方程有实根，求证：a，b，c不能成为一个三角形的三条边长；
（2）若方程有实根x₀，求证：a＞x₀＞b+c；
（3）当方程有实根6，9时，求正整数a，b，c．

科目： 来源：上虞市模拟 题型：解答题

已知关于x的方程：x2-(m-2)x-

=0
（1）求证：无论m取什么实数值，这个方程总有两个相异实根；
（2）若这个方程的两个实根x₁、x₂满足x₂-x₁=2，求m的值及相应的x₁、x₂．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知α，β是关于x的一元二次方程x²-2ax+a+6=0的两个实根，则（α-1）²+（β-1）²的最小值为______．

科目： 来源：安庆二模 题型：单选题

若方程2x²-x-2=0的两根为x₁、x₂，则

的值为（　　）

A．-2

B．-

C．2

D．

科目： 来源：贺州 题型：单选题

如果x=3是方程x²+ax-12=0的一个根，那么另一个根是（　　）

A．4

B．-4

C．2

D．-2

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