已知关于x的一元二次方程mx2-4x+6=0的两根为x1和x2.且x1+x2=-2.则m= .(x1+x2)x1•x2= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知关于x的一元二次方程mx²-4x+6=0的两根为x₁和x₂，且x₁+x₂=-2，则m=______，(x1+x2)x1•x2=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

先阅读，再
方程x²-3x-4=0的根是：x₁=-1，则，x₁x₂=-4；
方程3x²+10x+8=0的根是：x₁=-2，x2=-

，则x1+x2=-

，x1x2=

．
（1）若x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的根，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______；（用a、b、c表示）
（2）如果x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，根据（1）所得结论，求

的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知方程x²+2x+c=0的两实根为x₁、x₂，且满足x12+x22=c2-2c，求c的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-2=0的两个实数根，则x12+3x1x2+x22的值为______．

科目： 来源：富顺县模拟 题型：解答题

已知：关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂）．若y是关于m的函数，且y=x₂-2x₁，求这个函数的解析式．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知m²-m-1=0，1-n-n²=0，且mn≠1，则

mn+1

的值是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

关于x的方程4x²+4px+3p-3=0有两个异号根，且负根的绝对值较大，则p的取值范围为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知方程x²+3x+k=0
（1）若方程两根之差为5，求k的值；
（2）若方程一根是另一根的2倍，求这两根之积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知关于x的一元二次方程x²+2（n+1）x+n²-

=0．
（1）当n为何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设x₁，x₂是方程的两个不相等的实数根且x₁²+x₂²=5，求n的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知一元二次方程x²+bx+c=0的一个实根是另一个实根的2倍，以下结论正确的有______
①b²-4ac≥0；②b≤0；③c≥0；④2b²=9c．

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