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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0．
    （1）请选取一个你喜欢的m的值代入方程，是方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性．
    （2）设x1，x2是（1）中所得方程的两个根，求
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值．

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    科目： 来源：荆门 题型：解答题

    已知：关于x的方程x2-（k+1）x+
    1
    4
    k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长．
    （1）k取何值时，方程有两个实数根；
    （2）当矩形的对角线长为
    		5
    时，求k的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知：关于x的一元二次方程x2+mx+
    m-4
    2
    =0    ．
    （1）求证：不论m为何值时，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个实数根为x1和x2，满足x12+4x1x2 =16mx2+25，且x1＜-x2，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数． 那么在下列四个函数①；②；③；④中，偶函数是    　　  （填出所有偶函数的序号）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知方程x2+kx+1=0的一个根为
    		2
    -    1，则另一个根为______，k=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2x-4=0的两个实数根，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知α、β是关于x的一元二次方程3x2-1=2x+5的两个实数根，求
    1
    α
    +
    1
    β
    的值．

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    科目： 来源：芜湖 题型：解答题

    已知2-
    		5
    是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．

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    科目： 来源：南通 题型：解答题

    设x1、x2是一元二次方程x2+4x-3=0的两个根，2x1（x22+5x2-3）+a=2，则a=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    附加题：已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，求x12+x22的值．
    根据根与系数的关系得x1+x2=1，x1-x2=-3
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．
    请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题：
    已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．试问：k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

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