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    科目： 来源：宁夏自治区期末题 题型：解答题

    阅读下面的材料：
    ∵的根为
    ，
    ∴，
    请利用这一结论解决下列问题：
    （1）若的两根为-2和3，求b和c的值。
    （2）设方程的两根为、，求的值。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2-x+
    1
    4
    m=0    ．
    （1）m取什么值时，方程有两个实数根？
    （2）设此方程的两个实数根为a、b，若y=ab-2b2+2b+1，求y的取值范围．

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    科目： 来源：江苏月考题 题型：填空题

    关于x的一元二次方程x2+x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（    ）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知方程3x2-5x+1=0的两个根分别是x1，x2，则（x1-x2）2=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    m为何值时，方程（m-1）x2-2x+3=0有一个正根，一个负根；此时，哪一个根的绝对值大？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△ABC的三边长．
    （1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．

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    科目： 来源：舟山 题型：单选题

    若x1，x2是一元二次方程3x2+x-1=0的两个根，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    的值是（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知方程x2+（m-3）x+（n+5）=0有两根分别为-2，-3，则m+n=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    请写出方程两个根互为相反数的一个一元二次方程______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    先阅读，再回答问题：
    如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么x1+x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．例如：若x1，x2是方程2x2-x-1=0的两个根，则x1+x2=-
    b
    a
    =-
    -1
    2
    =
    1
    2
    ，x1x2=
    c
    a
    =
    -1
    2
    =-
    1
    2
    ．
    （1）若x1，x2是方程2x2+x-3=0的两个根，则x1+x2=______，x1x2=______；
    （2）若x1，x2是方程x2+x-3=0的两个根，求
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    的值．
    （1）x1+x2=______，x1x2=______．

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