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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知a、b、c、d为不同的实数,且a、c是方程x2+ax-b=0的根,b、d是方程x2+cx+d=0根.求a、b、c、d的值.

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科目: 来源:鄂州 题型:填空题

已知α,β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根,则代数式(α-3)(β-3)=______.

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科目: 来源:张家界 题型:填空题

已知m和n是方程2x2-5x-3=0的两根,则
1
m
+
1
n
=______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

若x1,x2是一元二次方程x2+ax+b=0的两根,x1+x2=3,x1•x2=1,则a+b的值为(  )
A.4B.-5C.2D.-2

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科目: 来源:株洲 题型:填空题

两圆的圆心距d=5,它们的半径分别是一元二次方程x2-5x+4=0的两个根,这两圆的位置关系是______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知一元二次方程x2+bx-2=0的一个根为2,方程的另一个根是(  )
A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-3

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科目: 来源:同安区质检 题型:解答题

已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0.
(1)若-1是方程的一个根,求m的值和方程的另一根;
(2)判断命题“若m≤2,则方程x2-2x+m=0必有实数根”是否正确.若正确,请说明理由;若不正确,请举出反例.

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知关于x的方程mx2-(3m+2)x+2m+2=0
(1)判断命题:“无论m取何值,方程总有两个不相等的实数根”的真假,如果是真命题请给出证明:如果是假命题请举一个反例.
(2)若m≠0,设方程的两个实数根分别为x1,x2(其中x1<x2),若y=(x1+x2)2-x12x22,当m的取值范围满足什么条件时,y≤2
m2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知方程:x3+4x2-11x-30=0的两个根的和等于1,则这个方程的三个根分别是______.

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科目: 来源:武汉模拟 题型:单选题

如果2是一元二次方程x2+m=0的一个根,则方程的另一个根是(  )
A.4B.2C.-2D.-4

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