阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1.x2.则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=﹣.x1x2=．根据该材料填空:已知m.n是方程x2﹣2010x+2011=0的两根.则(1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：福建省期中题 题型：填空题

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x₁+x₂=﹣

，x₁x₂=

．根据该材料填空：已知m，n是方程x²﹣2010x+2011=0的两根，则（1）m+n=( )；
（2）（m²﹣2011m+2012）（n²﹣2011n+2012）=( )．

科目： 来源：福建省期中题 题型：填空题

请写出一个以2和3为根的一元二次方程(要求二次项系数为1)（）．

科目： 来源：福建省期中题 题型：填空题

关于x的方程x²+kx+3=0有一根为﹣1,则k=（）,另一根为（）．

科目： 来源：四川省期中题 题型：填空题

关于x的方程x²+ax﹣2a=0的一个根为3，则该方程的另一个根是（）；a=（）．

科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

设x₁，x₂是一元二次方程

的两实数根，不解方程，求下列各式的值．
（1）x₁²·x₂+x₁·x₂²；
（2）|x₁﹣x₂|．

科目： 来源：四川省期中题 题型：解答题

已知关于x的方程（k﹣1）x²+（2k﹣3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：四川省期中题 题型：填空题

若α，β是方程x²+2x﹣2010=0的两个实数根，则α²+3α+β=（）．

科目： 来源：四川省月考题 题型：解答题

已知实数a、b（a≠b）分别满足a²+2a=2，b²+2b=2．求

的值．

科目： 来源：四川省期中题 题型：填空题

若x₁，x₂是方程x²﹣5x+6=0的两根，则x₁²+x₂²的值是( )

科目： 来源：四川省月考题 题型：填空题

已知方程2x²+4x﹣5=0的两根为x₁、x₂，则（x₁+1）（x₂+1）=( )

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