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    科目： 来源：广东省月考题 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2=0的两个不相等的实数根α、β满足，求m的值．

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    科目： 来源：广东省期末题 题型：解答题

    已知关于x的方程x2+2（k﹣3）x+k2=0有两个实数根x1、x2。
    （1）求k的取值范围；
    （2）若|x1+x2﹣9|=x1x2，求k的值。

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    科目： 来源：贵州省期末题 题型：单选题

    已知一元二次方程kx2+4x+4=0（k≠0）当方程有实数根时k的取值范围是
    [     ]
    A．k≥1
    B．k≥﹣1
    C．k≤1且≠0
    D．k＜﹣1

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    科目： 来源：湖北省月考题 题型：解答题

    已知m为整数，且关于x的方程x2-3x+m+2=0有两个正实数根，求m的值。

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    科目： 来源：期中题 题型：填空题

    已知一元二次方程x2-3x-6=0有两个实数根x1、x2，直线经过点A（x1+x2，0）、B（0，x1·x2），则直线不经过第（      ）象限。

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：单选题

    关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是
    [     ]
    A．
    B．且
    C．
    D．且

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：单选题

    设一元二次方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数为x1和x2，则下列结论正确的是
    [     ]
    A．x1+x2=2
    B．x1+x2=﹣4
    C．x1x2=﹣2
    D．x1x2=4

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：填空题

    关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是(      )．

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    科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

    已知关于x的方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根；
    （2）若一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2=0的两个实数根分别为x1，x2．且|x1﹣x2|=2，求m的值．

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    科目： 来源：安徽省期中题 题型：解答题

    阅读并解答：
    ①方程x2﹣2x+1=0的根是x1=x2=1，则有x1+x2=2，x1x2=1．
    ②方程x2﹣x﹣2=0的根是x1=，x2=，则有x1+x2=，x1x2=﹣1．
    ③方程3x2+4x﹣7=0的根是x1=﹣，x2=1，则有x1+x2=﹣，x1x2=﹣．
    （1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x1，x2，那么x1，x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
    （2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣2=0有实数根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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