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    科目： 来源：北京模拟题 题型：解答题

    已知：关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0 ．
    （1）求证：不论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个实数根x1，x2满足︱x1-x2︱=1+，求m的值。

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    科目： 来源：上海期末题 题型：填空题

    已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0，b≠0)有一根是1，常数项为0，那么这个一元二次方程可写为（     ）(只写符合条件的一个即可)。

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    科目： 来源：期末题 题型：填空题

    若1是方程x2-kx+1=0的一个根，则方程的另一个根是（     ）。

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    科目： 来源：宁夏自治区期末题 题型：解答题

    阅读下面的材料：
    ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=，x2=
    ∴x1+x2=-，x1·x2=请利用这一结论解决下列问题：
    （1）若 x2+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值。
    （2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1，x2 ，求+的值。

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    科目： 来源：期末题 题型：单选题

    方程（a-b）x2+（b-c）x+c-a=0的一个解必是
    [     ]
    A.x=-1　
    B. x=1　
    C. x= a-b　
    D. x= c-a

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    科目： 来源：期末题 题型：填空题

    若k为实数，关于x 的一元二次方程（k-1)x2-2（k+1）x+x+5=0有实数根，则实数k的取值范围为（    ）。

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    科目： 来源：期末题 题型：探究题

    阅读下面的材料：
    ∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为，
    ∴x1+x2==x1·x2=
    综上得，设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2 ，则有x1+x2=，x1x2=
    请利用这一结论解决问题：
    （1）若x2+bx+c=0的两根为1和3，求b和c的值。
    （2）设方程2x2+3x+1=0的根为x1、x2，求的值。

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    科目： 来源：上海模拟题 题型：单选题

    下列一元二次方程没有实数解的是
    [     ]
    A. x2-2x-1=0
    B. (x-1)(x-3)=0
    C. x2-2=0
    D. x2+x+1=0

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    科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

    已知：关于x的方程2x2+kx-1=0 。
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的一个根是-1，求另一个根及k值。

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    科目： 来源：河北省期中题 题型：单选题

    如果一元二次方程x2-2x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于
    [     ]
    A.0
    B.2
    C.-2
    D.1

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