阅读故事，回答问题：话说某村子里有一座关帝庙，庙里供奉着一尊关二爷雕像，据老人们说关二爷非常灵验，有求必应，因此，慕名而来抽签卜卦的善男信女络绎不绝，村子里凡难于决断的在事小事，人们也总是喜欢到庙里烧上三柱香，请关二爷定夺．话说这一日，为了人们赶庙会时出入的方便，有人建议在庙宇的围墙北面再放一个偏门，但同时也有人担心这样会破坏庙宇的风水，一时间公说公有理，婆说婆有理，双方争执不下，大家自然一致想到请关二爷定夺．
按照习惯，争议双方到关二爷面前，请村里的长辈点上三柱香，拿出两块一模一样，十分精致的竹板，竹板只有正面和反面之分，然后口中念想：关二爷在上，弟子今有一事不明，恭请关二爷定夺．如果可以放个北门请关二爷连允三次（如果竹板落地后，一个正面朝上，一个反面朝上，则称为“允”，否则称为“不允”）．
（1）请你算一算：关二爷允许的概率有多大？
（2）由于村里大多数人都认为放这个北门十分必要，但老人们还是坚持要让关二爷定夺，你有会么办法能提高关二爷允许的概率？

从标有数字为1到50的50张卡片中，随意地抽出一张，其数字为5的倍数的概率是

一个不透明的袋子里装有除颜色外完全相同的2个红球和3个黄球，从袋子里任意摸出一个球是红球的概率为 _________ ．

一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是

两人做转盘游戏，把一个圆五等份，制成转盘，转盘如图所示，每人转一下，若转到奇数则甲加10分，若转到偶数，乙加10分．
（1）你认为游戏公平吗？为什么？
（2）怎样修改规则，才能保证游戏公平？

小芳将十盒蔬菜的标签全部撕掉了，现在每一个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆，她随机地拿出一盒打开它，问：
（1）盒子里面是玉米的概率是多少？
（2）盒子里面是豆角的概率是多少？
（3）盒子里面不是白菜的概率是多少？

假设小蚂蚁在如图所示的地砖上自由爬行，它最终没有停留在黑砖上的概率为(     )

随意地抛掷一只可乐杯，杯口朝上的概率为0.22，杯底朝下的概率为0.38，则杯身横卧的概率为(      )．

小莹的家乡有个习俗，吃年夜饭时，谁吃到包有钱币的饺子谁“有福”，当然，有钱币的饺子只有1个，否则就不灵了．今年，小莹的奶奶在60个饺子中的1个饺子里放了钱币，并给每人盛了15个饺子，结果被小莹吃到了，爸爸、妈妈和奶奶都没有吃到钱币． 请根据上述信息，简要解答下列问题：
（1）如果此游戏具有公平性，吃一个饺子能吃到钱币的概率是多少？小莹能吃到钱币的概率又是多少？
（2）事后小莹了解到：之所以能吃到钱币，是因为奶奶做了手脚，在此前提下，求小莹吃第一个饺子就吃到钱币的概率是多少？并设想和简要分析奶奶做手脚的可能的方法；
（3）还是4个人共吃60个饺子，且只有1个饺子中有钱币，请你设计一个办法能使妈妈和奶奶吃到钱币的概率都为．

小刚掷一枚硬币，结果是一连8次都掷出正面朝上，那么他在第9次掷硬币时，出现正面的概率为