把x²-4x+1化成（x-h）²+k其中h，k是常数）形式的结果为（　　）

A．（x-2）2-3

B．（x-4）2-15

C．（x-2）2+3

D．（x-4）2+15

对于抛物线y=-4x+x²-7，有下列说法：①抛物线的开口向上．②对称轴为x=2．③顶点坐标为（2，-3）．④点（-

1

2

，-9）在抛物线上．⑤抛物线与x轴有两个交点，其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知抛物线的解析式为y=x²-2x-3，请确定该抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．

下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A．xy+y2=2

B．x2-2y2=2

C．x2+y-2=0

D．y2-bx=3

抛物线y=（x-1）²的顶点在（　　）

A．原点

B．x轴上

C．y轴上

D．第一象限

已知函数 y=（m+2）xm2-2是二次函数，则m等于（　　）

A．±2

B．2

C．-2

D．±1

抛物线y=-

1

2

(x-3)2+4的顶点坐标是（　　）

A．（-3，4）

B．（3，-4）

C．（3，4）

D．（4，3）

抛物线y=3（x+8）²+2的顶点坐标为（　　）

A．（2，8）

B．（8，2）

C．（-8，2）

D．（-8，-2）

王老师给出了一个二次函数的若干特点，要求甲、乙、丙三名同学按照这些特点求出它的解析式并画出它的图象，然后根据图象再说出一些特征．
甲同学首先求出解析式、画完图象并回答，他说：①抛物线的顶点为（1，-8）；②抛物线与y轴的交点在x轴的下方；   ③抛物线开口向上；
乙同学第二个求出解析式并画出图象，他回答：①抛物线的对称轴为直线x=1；  ②抛物线经过四个象限；③抛物线与x轴的两个交点间的距离为6；
丙同学最后一个完成任务，他说了他的看法：①甲、乙的各种说法都不对；②抛物线过（-1，5）和（5，5）；③抛物线不过（-1，0）．
王老师听了他们的意见，作出了评价，他说：“与正确的函数的图象比较，你们三个人中，有一个人三句话都回答正确了，还有一个同学有两句话是对的，另外一个同学很遗憾，回答得都不对”
请你根据王老师的评价，分析一下，哪一位同学的说法都是正确的，并根据正确的说法，求出这条抛物线的解析式．

已知抛物线y=2x²-2（a+1）x+2a（a＜0）．
（1）求证：点A（1，0）在此抛物线上；
（2）设该抛物线的顶点为P，与y轴的交点为C，过点P作PD垂直x轴，垂足为D，当DA=DC时，求a的值．