科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax²（a<0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：
（1）若测得OA=OB=（如图1），求a的值；
（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；
（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标。

科目： 来源：江苏中考真题 题型：单选题

已知二次函数 y=-x²+x-，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y₁、y₂，则y₁、y₂必须满足

[     ]

A.y₁＞0、y₂＞0
B.y₁＜0、y₂＜0
C.y₁＜0、y₂＞0
D.y₁＞0、y₂＜0

科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

科目： 来源：江苏中考真题 题型：单选题

如图，抛物线y=x²+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x²+1<0的解集是

[     ]

A.x＞1
B.x＜-1
C.0＜x＜1
D.-1＜x＜0

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

已知二次函数y=-x²-x+。
（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；
（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

如图，是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b>2a；③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2bx+x>0，其中正确的命题是（    ）。（只要求填写正确命题的序号）