如图.直角△ABC中.∠C=90°.AB=.sinB=.点P为边BC上一动点.PD∥AB.PD交AC于点D.连结AP. (1)求AC.BC的长,(2)设PC的长为x.△ADP的面积为y.当x为何值时——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=

，sinB=

，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP。

（1）求AC、BC的长；
（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y，当x为何值时，y最大，并求出最大值。

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科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

已知二次函数y=x²+bx+c+1的图象过点P（2，1）。
（1）求证：c=-2b-4；
（2）求bc的最大值；
（3）若二次函数的图象与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），△ABP的面积是

，求b的值。

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科目： 来源：福建省中考真题 题型：填空题

出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6-x）个，则当x=（）元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大。

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科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：填空题

当x=（）时，二次函数y=x²+2x-2有最小值。

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科目： 来源：湖南省中考真题 题型：计算题

如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=

，点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形，设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）。

（1）求AB的长；
（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值。
为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：
张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？
李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系。
赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！
孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了。
请根据上述对话，帮他们解答这个问题。

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科目： 来源：重庆市中考真题 题型：填空题

锐角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0），当x=（），公共部分面积y最大，y最大值=（）。