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    科目： 来源：重庆市期末题 题型：解答题

    明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独﹣无二，如图1．舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高度1.15米，台口高度13.5米，台口宽度29米，如图2．以ED所在直线为x轴，过拱顶A点且垂直于ED的直线为y轴，建立平面直角坐标系．
    （1）求拱形抛物线的函数关系式；
    （2）舞台大幕悬挂在长度为20米的横梁MN上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度？（精确到0.01米）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=-x2+ax+b经过点A（1，0），B（0，-4）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求此抛物线与坐标轴的三个交点连接而成的三角形的面积．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    某厂大门是抛物线形水泥建筑，大门地面路宽为6m，顶部距离地面的高度为4m，现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区，已知设备总宽为2.4米，要想通过此门，则设备及车辆总高度应小于（　　）
    A．2.66米B．2.60米C．3.36米D．2.58米

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数图象顶点（2，-3），抛物线与y轴交于点（0，1），求这个二次函数的解析式？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=-x2+（1-2a）x-a2（a≠0），与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0），（x1＜x2）．
    （1）求a的取值范围，并说明A、B两点都在y轴的右侧；
    （2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=3OC，求a的值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）
    A．4B．8C．-4D．16

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100台需要投入2500元，对销售市场进行调查后，得知市场对此产品的需求量为每年500台，且销售收入可看作是函数y=500x-
    1
    2
    x2    ，其中x是产品售出的数量，且0≤x≤500，已知此机器重要部件更新换代快，若造成积压，第二年无法卖出或无利可图．
    （1）分别写出当0≤x≤500及x＞500时利润w与年产量x之间的函数关系式；
    （2）请你运用函数知识，为该厂厂长设计一个最佳的生产计划，并求出由此计划获得的最大年利润是多少？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=-2x2-4x的图象的顶点为B，与x轴除原点外的另一个交点为C，
    （1）求点B和点C的坐标；
    （2）设坐标平面内存在一点A，当四边形BOAC为菱形时，求以A为顶点，且过点M（0，-1）的抛物线的函数关系式．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
    1
    2
    x2-4    上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线当x=2时有最小值-4，且抛物线过点A（3，0），则求该抛物线的解析式？

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