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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．
    （1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
    （2）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=x2+px+q，且方程f（x）=0与f（2x）=0有相同的非零实根．
    （1）求
    q
    p2
    的值．（2）若f（1）=28，解方程f（x）=0．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的对称轴是x=-1，它与x轴交点间的距离等于4，它在y轴上的截距是-6，则它的关系式是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点为P（-2，3），且过A（-3，0），则抛物线的关系式为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点，则抛物线的函数关系式是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产A产品x吨需费用P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知P=
    1
    10
    x2+5x+1000，Q=-
    x
    30
    +45    ．
    （1）写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W（元）关于x（吨）的函数关系式．
    （2）当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少元？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，其中a为正整数．
    （1）若函数y的图象与x轴相交于A、B两点，求线段AB的长；
    （2）若a依次取1，2，…，2005时，函数y的图象与x轴相交所截得的2005条线段分别为A1B1，A2 B2，…，A2005 B2005，试求这2005条线段长之和．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y=n（n+1）x2-（3n+1）x+3与直线y=-nx+2的两个交点的横坐标分别是x1，x2，记dn=|x1-x2|．则代数式d1+d2+d3+…+d2010的值是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=x2-2mx-m2（m≠0）的图象与x轴交于点A，B，它的顶点在以AB为直径的圆上．
    （1）证明：A，B是x轴上两个不同的交点；
    （2）求二次函数的解析式；
    （3）设以AB为直径的圆与y轴交于点C，D，求弦CD的长．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=x2+px+q上有一点M（x0，y0）位于x轴的下方．
    （1）求证：抛物线必与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0），其中x1＜x2；
    （2）求证：x1＜x0＜x2；
    （3）当点M为（1，-1997）时，求整数x1、x2．

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