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    科目： 来源：门头沟区二模 题型：解答题

    已知：抛物线y=ax2+x经过点A（4，0）．
    （1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；
    （2）若点B在抛物线的对称轴上，点C在抛物线上，且以O、B、C、A四点为顶点的四边形为平行四边形，求点C的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知y=ax2+bx+c（a≠0）图象与直线y=kx+4相交于A（1，m），B（4，8）两点，与x轴交于原点及点C．
    （1）求直线和抛物线解析式；
    （2）在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S△OCD=2S△OAB？如果存在，求出点D坐标，如果不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某计算机商店销售计算机，经统计每台售价9000元时，每天销售20台，而降价销售则销量增加，每台每降价300元，日销量增加一台，设日销量增加x台，日销售额为y元
    （1）用含x的代数式分别表示出日销量增加后每天的销量和每台计算机的售价；
    （2）写出y与x之间的函数关系式；
    （3）用配方法将函数的解析式化为y=a（x-h）2+k的形式；
    （4）指出日销售额最大时每台计算机的售价应为多少？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知实数x、y满足x2-2x+y=5，则x+2y的最大值为______．

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    科目： 来源： 题型：

    解方程：

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    为响应北京2008绿色奥运号召，在今年春季绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
    信息一：可供选择的树苗有杨树、樟树、柳树三种，且要求购买杨树、樟树的数量相同；
    信息二：（如下表）
    树苗 每株树苗批发价格 两年后每株树苗对空气的净化指数
    杨树 3 0.4
    樟树 2 0.1
    柳树 p 0.2
    设购买杨树、柳树的树苗分别为x株、y株．
    （1）写出y与x之间的关系式．
    （2）若每株柳树树苗的批发价p元与购买数量y株之间存在关系p=3-0.005y，求当购买树苗的总费用为900元时，杨树树苗共有多少株？
    （3）当每株柳树树苗的批发价p=3元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？

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    科目： 来源：淮北模拟 题型：解答题

    出租车公司有200辆出租车，每辆日租金300元时恰好可以全部租出去，当每辆车的日租金在300元的基础上每提高5元时，就少租出2辆，若设每辆车的日租金在300元的基础上提高了x元，公司的日总收入为y元．
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）你若是公司经理，你将把租金定为多少？为什么？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+4x+b，其中a＜0，a、b是实数，设关于x的方程f（x）=0的两根为x1，x2，f（x）=x的两实根为α、β．
    （1）若|α-β|=1，求a、b满足的关系式；
    （2）若a、b均为负整数，且|α-β|=1，求f（x）解析式；
    （3）试比较（x1+1）（x2+1）与7的大小．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    石家庄市“保龙仓”超市购进一批20元/千克的绿色食品，每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（千克）之间的关系如表：
    x （元） 30 35 40 45 …
    y （千克） 400 375 350 325 …
    （1）根据表格猜想，并求y与x之间可能存在怎样的函数关系；
    （2）设“保龙仓”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
    （3）若超市每天获得的利润为10000元，则这种绿色食品该如何定价？根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过10000元，现该超市经理要求每天利润不得低于9000元，请你借助函数示意图帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围．

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