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    科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D。
    （1）求抛物线的函数表达式；
    （2）求直线BC的函数表达式；
    （3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限。
    ①当线段PQ=AB时，求tan∠CED的值；
    ②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标。
    温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答。

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    如果一个圆的半径为x（cm），面积为y（cm2），那么y关于x的函数解析式是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形一边的长为xcm，它的面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为______，自变量的取值范围是______．

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    科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

    某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65 元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元。
    （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
    （3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 2200元？根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y=x2-2x+c的顶点在x轴上，你认为c的值应为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目： 来源：松江区二模 题型：解答题

    已知抛物线y=2x2-2（m-1）x-m．
    （1）求证：无论m为任何实数，此抛物线与x轴总有两个交点；
    （2）设抛物线与x轴交于点A（x1，0）、点B（x2，0），且x1＜0＜x2．
    ①当OA+OB=2时，求此抛物线的解析式；
    ②若抛物线与y轴交于点C，是否存在这样的抛物线，使△ABC为直角三角形；若存在，求出抛物线的解析式；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知，是斜边的中点，

    过作于，连结交于；

    过作于，连结交于；

    过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，，分别记…，的面积为，….则=________（用含的代数式表示）.

     


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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，2）．
    （1）若a=1，抛物线顶点为A，它与x轴交于两点B，C，且△ABC为等边三角形，求b的值；
    （2）若abc=4，且a≥b≥c，求|a|+|b|+|c|的最小值．

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    科目： 来源：上海模拟 题型：解答题

    已知抛物线y=8x2+10x+1
    （1）试判断抛物线与x轴交点情况；
    （2）求此抛物线上一点A（-1，-1）关于对称轴的对称点B的坐标；
    （3）是否存在一次函数与抛物线只交于B点？若存在，求出符合条件的一次函数的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：南平质检 题型：解答题

    在某次数字变换游戏中，我们把整数O，1，2．…，100称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数先平方，再除以100，所得到的数称为“新数”．
    （1）请把旧数80利26按照上述规则变换为新数；
    （2）经过上述规则变换后，我们发现许多旧数变小了．有人断言：“按照上述变换规则，所有的新数都不等于它的旧数．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出所有不符合这一说法的旧数；
    （3）请求出按照上述规则变换后减小了最多的旧数（要写出解答过程）．

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