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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于        ．

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    科目： 来源：昆明 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过0（0，0），A（1，-1），B（-2，14）和C（2，m）四点．求这个函数的解析式及m的值．

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    科目： 来源：海门市二模 题型：解答题

    已知二次函数y=ax2+bx+c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：
    x … 0 1 2 3 4 5 …
    y … 4 1 0 1 4 9 …
    （1）当x=-1时，y的值为______；
    （2）点A（x1，y1）、B（x2，y2）在该函数的图象上，则当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系是______；
    （3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式：______；
    （4）设点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）都在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，问：当m＜-3时，y1、y2、y3的值一定能作为同一个三角形三边的长吗？为什么？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=-0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），若要达到最强接受能力59.9，则需______分钟．

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    科目： 来源：嘉兴 题型：解答题

    在平面直角坐标系的x轴上有两点A（x1，0），B（x2，0），在y轴上有一点C，已知x1，x2是方程x2-m2x-5=0的两根，且x12+x22=26，△ABC面积是9．
    （1）A，B，C三点的坐标；
    （2）求图象过A，B，C三点的二次函数的解析式．

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品． 
     (1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请你写出y与x之间的函数关系式； 
     (2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？

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    科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过A，B，C三点的抛物线的对称轴为直线l，D为对称轴l上一动点。
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求当AD+ CD最小时点D的坐标；
    （3）以点A为圆心，以AD为半径作OA。
    ①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切；
    ②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标：______。

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    科目： 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：
    未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与t时间（天）的函数关系式为：y1=t+25（1≤t≤20且t为整数）；后20天每天的价格y2（原/件）与t时间（天）的函数关系式为：y2=-t+40（21≤t≤40且t为整数）。下面我们来研究这种商品的有关问题。
    （1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；
    （2）请预测未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？
    （3）在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围。

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    科目： 来源：新疆自治区中考真题 题型：解答题

    如图1，某灌溉设备的喷头B高出地面1.25m，喷出的抛物线形水流在与喷头底部A的距离为1m处达到距地面最大高度2.25m，试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线水流对应的二次函数关系式。学生小龙在解答图1所示的问题时，具体解答如下：
    ①以水流的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图2所示的平面直角坐标系；
    ②设抛物线水流对应的二次函数关系式为y=ax2；
    ③根据题意可得B点与x轴的距离为1m，故B点的坐标为（-1，1）；
    ④代入y=ax2得-1=a·1，所以a=-1；
    ⑤所以抛物线水流对应的二次函数关系式为y=-x2。数学老师看了小龙的解题过程说：“小龙的解答是错误的”。

    （1）请指出小龙的解答从第_______步开始出现错误，错误的原因是什么？
    （2）请你写出完整的正确解答过程。

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    科目： 来源：河南省同步题 题型：解答题

    现有铝合金窗框材料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架（ 窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC）。已知窗台距离房屋天花板2.2米。设AB为x米，窗户的总面积为S（平方米）。
    （1）试写出S与x的函数关系式。
    （2）求自变量x的取值范围。

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