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    科目： 来源：萧山区一模 题型：解答题

    已知点A（1，0）、B（0，-1）、C（-1，2）、D（2，-1）、E（4，2），且抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）经过其中三点．
    （l）求证：C、E两点不可能同时在抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）上；
    （2）试问点A在抛物线y=a（x-1）2+k（a＞0）上吗？说明理由；
    （3）直接写出抛物线可能经过的三点．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？
    （注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=
     购地总费用 
    .
    建筑总面积
    ）

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    科目： 来源： 题型：

    某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种

    糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙

    种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（    ）

    A．11元/千克　　　B．11.5元/千克　　 C．12元/千克　　　D．12.5元/千克

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    科目： 来源：鼓楼区一模 题型：解答题

    QQ空间等级是用户资料和身份的象征，随着用户空间积分的增多，用户也将得到相应的空间等级．用户在10级以上，积分f与对应等级n的计算公式为：f=a（n-b）2（其中n为整数，且n＞10，0＜b＜10），等级、积分的部分对应值如下表：
    等级n 用户积分f
    11 160
    12 250
    13 360
    14 490
    （1）根据上述信息，求a、b的值；
    （2）小莉的妈妈现有积分6500分，求她的等级．

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    科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

    如图，在⊙M中，所对的圆心角为120°，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系。
    （1）求圆心M的坐标；
    （2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）点D是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形ABCD的最大面积；
    （4）在（2）中的抛物线上是否存在一点，使△PAB和△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

    如图，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以点O为坐标原点，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，AO=3，∠AOB=30°，将Rt△ABO沿OB翻折后，点A落在第一象限内的点D处。
    （1）求D点坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过B、D两点，求此抛物线的表达式；
    （3）若抛物线的顶点为E，它的对称轴与OB交于点F，点P为射线OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，是否存在点P，使得以E、F、M、P为顶点的四边形为等腰梯形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由，参考公式：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是。

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    科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    2006年世界杯足球赛在德国举行．你知道吗一个足球被从地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函数y=﹣4.9x2+19.6x刻画，其中x（s）表示足球被踢出后经过的时间。
    （1）方程﹣4.9x2+19.6x=0的根的实际意义是_________；
    （2）求经过多长时间，足球到达它的最高点？最高点的高度是多少？

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价40元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系。
    （1） 求y关于x的函数关系式；
    （2） 试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利=年销售额-年销售产品总进价-年总开支），当销售单价x为何值时，年获利最大？并求这个最大值；
    （3）若公司希望这种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图像，请你帮助该公司确定销售单价的范围，在此情况下，要使产品销售量最大你认为销售单价应定为多少元？

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    科目： 来源：期末题 题型：计算题

    如图，O是坐标原点，直线与双曲线在第一象限内交于点A，过点A作垂足为B，
    （1）求双曲线的解析式；
    （2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求△AOD的面积．

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    科目： 来源：同步题 题型：填空题

    有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S(m2)与花边宽度x(m)之间的函数关系为____，自变量x的取值范围为________．

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