已知二次函数y1=ax2+bx+1.一次函数y2=x．(1)若二次函数y1的图象与一次函数y2的图象只有一个交点.求a与b之间的关系,(2)若二次函数y1的图象与一次函数y2的图象只有一个交点.且这个——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：河西区一模 题型：解答题

已知二次函数y₁=ax²+bx+1（a＞0），一次函数y₂=x．
（1）若二次函数y₁的图象与一次函数y₂的图象只有一个交点，求a与b之间的关系；
（2）若二次函数y₁的图象与一次函数y₂的图象只有一个交点，且这个交点的横坐标是2，求a、b的值；
（3）若二次函数y₁的图象与一次函数y₂的图象有两个交点（x₁，0）（x₂，0），且满足x₁＜2＜x₂＜4，此时设函数y₁的对称轴为x=x₀，求证：x₀＞-1．

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科目： 来源：临沂一模 题型：解答题

批发店准备购进一批进价为40元的充电电灯，他们提前到某中学进行调查后发现，若这种电灯按每个50元出售，能卖500个，且最多能卖500个，且价格超过50元时，每提价1元，销售量就会减少10个，批发店为了保证经营该电灯能赚到8000元利润而且又尽量降低进货成本，售价应定为多少元？这时应进电灯多少个？

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科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，其顶点为D，且直线DC的解析式为y=x+3。
（1）求二次函数的解析式；
（2）求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；
（3）若点P是第一象限内抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大值．