如图二次函数的图象经过点D（0，），且顶点C的横坐标为4，该图象在x轴上截得线段AB长为6。

把抛物线y=2x²向左平移1个单位，则所得抛物线的解析式是

经过三点（-1，0），（3，0）和（2，-3）的抛物线的解析式是______；顶点坐标是______．

飞碟射击是奥运会上一项重要的射击比赛项目，比赛时，运动员用猎枪击中快速从地底飞出的碟靶而得分，如图，碟靶从地下0.5m处的O点被抛出，在B点处飞离地面，以O为坐标原点，经过O点且平行于地面的直线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立如图平面直角坐标系，若碟靶的飞行路线是y=ax²+bx的抛物线，且AB=1m。
（1）若碟靶飞行到点C（5，）处时被运动员击中，求碟靶飞行路线所在抛物线的函数关系式；
（2）若碟靶的飞行路线不变且碟靶未被击中，求此时碟靶落到地面后到B的距离。

某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元；市场调查发现，若每箱以45元的价格销售，平均每天销售105箱；每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，假定每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间满足一次函数关系式。
（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式；
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，当两动点运动了t秒时。

用长为12m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃，如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E，设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为Sm²，问当x取什么值时，S最大？并求出S的最大值。

为喜迎佳节，沙坪坝区某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20元．在元旦节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：

时间x（天）	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	…
日销售量p（盒）	78	76	74	72	70	…

在这30天内，前20天每天的销售价格y₁（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为y1=

1

4

x+25（1≤x≤20，且x为整数），后10天每天的销售价格y₂（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为y2=-

1

2

x+40（21≤x≤30，且x为整数）．
（1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的关系式；
（2）请求出这30天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？
（3）元旦放假期间，该公司采取降价促销策略．元旦节当天，销售价格（元/盒）比第30天的销售价格降低a%，而日销售量就比第30天提高了4a%，日销售利润比前30天中的最大日销售利润少380元，求a的值．
注：销售利润=（售价-成本价）×销售量．

一个正方形的面积为16cm²，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm²，则y关于x的函数为______．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象与x轴的另一个交点．