已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2．(1)证明:不论m为何值.二次函数图象的顶点均在同一直线上.求出此直线的函数解析式,(2)若二次函数图象在x轴上截得的线段长为4.求出此二次函数的解析式——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数y=x²-2（m-1）x+m²-2．
（1）证明：不论m为何值，二次函数图象的顶点均在同一直线上，求出此直线的函数解析式；
（2）若二次函数图象在x轴上截得的线段长为4，求出此二次函数的解析式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数y=mx²+4（m-3）x-16
（1）证明：该二次函数的图象与x轴有两个交点；
（2）当m为何值时，二次函数的图象与x轴的两个交点间的距离为最小？求出这个最小值，并求此时二次函数图象的开口方向与顶点坐标．

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已知二次函数y=x²+（m+3）x+m+2，当-1＜x＜3时，恒有y＜0；关于x的方程x²+（m+3）x+m+2=0的两个实数根的倒数和小于-

．求m的取值范围．

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电源电压为220伏，若使标有“220V～800V”的电器能在110伏～220伏的电压下工作（用电器的电阻恒定），求：
（1）要使用电器达到使用要求，电器中应连接一个什么样的电器？怎样连接？
（2）这个电器消耗的最大功率是多少？

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x²相同，试写出这个函数解析式______．

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已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），则该抛物线的解析式为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．

科目： 来源：不详 题型：填空题

公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t-5t²，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行______m才能停下来．

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将进货为40元的某种商品按50元一个售出时，能卖出500个，已知这时商品每涨价一元，其销售数就要减少20个，为了获得最大利益，售价应定为______元．

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若抛物线y=ax²（a≠0）过点（-1，3 ），则a的值是 ______．

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