某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=v₀t+

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gt²（0＜t≤2），其中重力加速度g以10米/秒²计算．这种爆竹点燃后以v₀=20米/秒的初速度上升．（上升过程中，重力加速度g为-10米/秒²；下降过程中，重力加速度g为10米/秒²）
（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？
（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过O（0，0），M（1，1）和N（n，0）
（n≠0）三点．
（1）若该函数图象顶点恰为M点，写出此时n的值及y的最大值；
（2）当n=-2时，确定这个二次函数的解析式，并判断此时y是否有最大值；
（3）由（1）、（2）可知，n的取值变化，会影响该函数图象的开口方向．请求出n满足什么条件时，y有最小值．

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500，
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？
（成本=进价×销售量）

已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，-2），求这个二次函数的关系式．

已知：抛物线的顶点为（-1，3），且经过点（1，-1），求这条抛物线的函数关系式．

已知二次函数的顶点坐标为（4，-2），且其图象经过点（5，1），求此二次函数的解析式．

某销售公司为了更好地销售某种商品，技术人员对去年三月份至九月份该商品的售价和进价进行了调研．调研结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）（3≤t≤9，t为整数）的函数关系式为：M=

2 3 t+4(3≤t≤7) 1 6 t+ 15 2 (7≤t≤9)

；每件商品的成本Q（元）与时间t（月）（3≤t≤9，t为整数）的关系如下表：

时间t（月）	…	4	5	6	7	…
每件进价Q（元）	…	8 3	11 3	4	11 3	…

根据以上信息解答下列问题：
（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的Q与t之间的函数关系式；
（2）按照去年的销售规律，在今年的三月至七月期间，若该公司共有此种商品90000件，准备在一个月内全部销售完，那么在哪个月销售所获利润最小？最小利润是多少？
（3）预计今年十月每件商品的进价将比去年九月减少a%，随即进价将出现反弹，十一月份的进价将在今年十月的基础上增加2a%．而十一月份每件商品的售价将比去年九月增加0.5a%．欲使今年十一月份销售每件产品的利润是去年九月份的1.2倍，试估算a的整数值．（参考数据：48²=2304，49²=2401，50²=2500，51²=2601，52²=2704）

二次函数y=x²-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为

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，求二次函数解析式．

在一定的条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t²+2t，则当t=4秒时，该物体所经过的路程为（　　）

A．28米

B．48米

C．68米

D．88米

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象顶点坐标为（-2，3），且过点（1，0），求此二次函数的解析式．（试用两种不同方法）