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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    一个二次函数的图象顶点坐标为（4，3），形状与开口方向和抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为______．

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    科目： 来源：井研县模拟 题型：解答题

    某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
    （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写山y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
    （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求满足下列条件的对应的函数的关系式．
    （1）抛物线经过（4，0），（0，-4），和（-2，3）三点．
    （2）已知二次函数的图象经过点（0，-3），且顶点坐标为（1，-4）．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数．
    （1）试求y与x之间的关系式；
    （2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（-2，-5），求此二次函数的解析式．

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    科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

    如图1，已知直线y=-x与抛物线y=-x2+6交于A，B两点。

    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）求线段AB的垂直平分线的解析式；
    （3）如图2，取与线段AB等长的一根橡皮筋，端点分别固定在A，B两处．用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P将与A，B构成无数个三角形，这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时P点的坐标；如果不存在，请简要说明理由。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式.
    （1）抛物线y=ax2经过点（1，3）；
    （2）抛物线y=ax2与的图象的开口大小相等，开口方向相反；
    （3）抛物线y=ax2与直线交于点（2，m）。

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    科目： 来源：红桥区一模 题型：填空题

    已知抛物线y=ax2-3x+a2-1经过坐标原点，且开口向下，则实数a的值为______．

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    科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

    二次函数的图象如图所示，P为图象顶点，A为图象与y轴交点。
    （1）求二次函数的图象与x轴的交点B、C的坐标；
    （2）在x轴上方的函数图象上存在点D，使△BCD的面积是△AOB的面积的6倍，求点D的坐标。

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    科目： 来源：同步题 题型：解答题

    汽车行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停止，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离是分析交通事故的一个重要因素。在一个限速40千米/ 时以内的弯道上，甲、乙两车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了，事后现场测得甲车的刹车距离为12米，乙车的刹车距离超过10米，但小于12米，查有关资料知：甲车的刹车距离S甲（米）与车速x（千米/时）之间有下列关系：S甲=0.1x+0.01x2；乙车的刹车距离S乙 （米）与车速x（千米/时）的关系如图所示，请你从两车的速度方面分析相碰的原因。

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