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    科目： 来源：杭州 题型：填空题

    已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为（1，-1），而且图象过点（0，-3）．则这个二次函数的解析式为______．

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    科目： 来源：河北 题型：解答题

    已知一条抛物线经过A（0，3），B（4，6）两点，对称轴是x=
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    ．
    （1）求这条抛物线的关系式；
    （2）证明：这条抛物线与x轴的两个交点中，必存在点C，使得对x轴上任意点D都有AC+BC≤AD+BD．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    备受人们关注的好莱坞大型影片《指环王3》将在宁波电影院放映．该影院共有l000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验：当每张票价不超过l0元时，票可全部售出；当每张票高于l0元时，每提高l元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，电影院定一个合适的票价，符合的基本的条件是：①为了方便找零和算帐，票价定为1元的整数倍；②票价：不得高于25元；③影院放映一场的成本费用支出为5750元，票房收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用Y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本后的收入）
    （1）试问该影院每张最低票价应定为多少？
    （2）求出y和x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？

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    科目： 来源：呼和浩特 题型：解答题

    某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
    （1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
    （2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
    （3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    写出一个经过点（1，-1）的函数的表达式______．

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    科目： 来源：安徽 题型：解答题

    （1）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，2）、点B（2，-3）和点O（0，0），求它的解析式．
    （2）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（-2，2）和点B（2，-3）时，求证：方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根．

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    科目： 来源：贵阳 题型：解答题

    已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象过P（0，8），A（2，-6），B（3，-10）这三点． 
    （1）求这个二次函数的解析式．
    （2）设该二次函数图象与x轴交于M和N两点，请在x轴上方图象上找出点H，使面积S△PMN=2S△HMN．求H点的坐标．

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    科目： 来源：湖州 题型：解答题

    已知抛物线y=x2-2mx+n+1的顶点A在x轴的负半轴上，与y轴交于点B，且AB=3
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    ．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）将上述抛物线向右平移a个单位，再向下平移a个单位（a＞0），设平移后的抛物线顶点为P，与x轴的两个交点为M，N，试用a的代数式表示△PMN的面积S．

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    科目： 来源：内江 题型：解答题

    已知一个二次函数的图象为抛物线C，点P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在抛物线C上．
    （1）求这个二次函数的解析式．
    （2）我们知道，与y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直线一样，方程x+my+n=0也可以表示一条直线，且对于直线x+my+n=0和抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），方程组
    x+my+n=0
    y=ax2+bx+c
    的解（x，y）作为点的坐标，所确定的点就是直线和抛物线的公共点，如果直线L：x+my+n=0过点M（1，0），且直线L与抛物线C有且只有一个公共点，求相应的m，n的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    工艺商场以每件155元购进一批工艺品、若按每件200元销售，工艺商场每天可售出该工艺品100件；若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

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