科目： 来源：山东省期末题 题型：解答题

如图，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点c（0，3）。
（1）求此抛物线所对应函数的表达式；
（2）若抛物线的顶点为D，在其对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PCD为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，抛物线y= x²+bx+c与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）
（1）求该抛物线的解析式．
（2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值．
（3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：上海市期末题 题型：计算题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：天津中考真题 题型：解答题

已知函数y₁=x，y₂=x²+bx+c，α，β为方程y₁-y₂=0的两个根，点M（t，T）在函数y₂的图象上。
（Ⅰ）若，，求函数y₂的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数y₁与y₂的图象的两个交点为A，B，当△ABM的面积为时，求t的值；
（Ⅲ）若0<α<β<1，当0<t<1时，试确定T，α，β三者之间的大小关系，并说明理由。

科目： 来源：贵州省中考真题 题型：解答题

已知二次函数。

（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；
（2）设a<0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；
（3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为

[     ]

A.50m
B.100m
C.160m
D.200m

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AD=6厘米，DC=4厘米，BC的坡度i=3：4，动点P从A出发以2厘米/秒的速度沿AB方向向点B运动，动点Q从点B出发以3厘米/秒的速度沿B→C→D方向向点D运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止，设动点运动的时间为t秒。
（1）求边BC的长；
（2）当t为何值时，PC与BQ相互平分；
（3）连接PQ，设△PBQ的面积为y，探求y与t的函数关系式，求t为何值时，y有最大值？最大值是多少？