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科目: 来源:山东省期末题 题型:解答题

已知抛物线y=ax2+bx﹣1经过点A(-1,0)、B(m,0)(m>0),且与y轴交于点C。
(1)求抛物线对应的函数表达式(用含m的式子表示);
(2)如图,⊙M经过A、B、C三点,求扇形MBC(阴影部分)的面积S(用含m的式子表示);
(3)若抛物线上存在点P,使得△APB∽△ABC,求m的值。

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科目: 来源:山东省期末题 题型:单选题

如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+5x+4﹣a2的图象,那么a的值是
[     ]
A.2
B.﹣2
C.
D.±2

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科目: 来源:山东省期末题 题型:解答题

已知:二次函数
(1)把这个二次函数表示成y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)写出抛物线的顶点坐标和对称轴,并说明该抛物线是由哪一条形如y=ax2的抛物线经过怎样的变换得到的;
(3)试求出抛物线与x轴的交点坐标;
(4)请直接回答:当x为何值时,代数式的值是负数。

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科目: 来源:山东省期末题 题型:解答题

如图,一隧道内没双行公路.隧道的高度为6m.右下图是隧道的截面示意图,它是由一段抛物线和一个矩形CDEF的三条边圈成的,矩形的长是8m,宽是2m,将隧道的截面放在如图所示的直角坐标系中.隧道的顶部安装有照明设备.为了保证安全,要求行驶的车辆顶部与隧道顶部至少要有0.5m距离.若行车道总宽度AB(居中)为6m,一辆高3.2m的货运卡车(设为长方体)靠近最右侧行驶能否安全(写出判断过程)?

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科目: 来源:山东省期末题 题型:填空题

体育课上,小明同学练习推铅球,如图是铅球被推出后所经的路线,铅球从点A处出手,在点B处落地,它的运行路线满足,则这次推铅球的成绩是(    )。

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科目: 来源:山东省期末题 题型:解答题

某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时,发现了一个重要结论:抛物线y=ax2+2x+3(a≠0),当实数a变化时,它们的顶点都在某条直线上。
(1)请你协助探求出这条直线的表达式;
(2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它吗?并说明理由。

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科目: 来源:山东省期末题 题型:填空题

写出一个抛物线的表达式,使其对称轴为x=1,开口向下你所写的表达式为(    )(不必化为一般式)

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科目: 来源:山东省期末题 题型:填空题

用一根长为80cm的铁丝,把它弯成一个矩形,设矩形的面积为ycm2,一边长为xcm,则y与x的函数表达式为(    )。(化为一般式)

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科目: 来源:山东省期末题 题型:解答题

如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(3,0)。
(1)求这条抛物线对应函数的表达式;
(2)若P点在该抛物线上,求当△PAB的面积为8时,点P的坐标。

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科目: 来源:山东省期末题 题型:解答题

某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于40%.经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=80时,y=40;x=70时,y=50。
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?

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同步练习册答案