科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y_A=kx；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y_B=ax²+bx．根据公司信息部的报告，y_A，y_B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值（如表）．

（1）填空：y_A= _________ ；y_B= _________ ；
（2）如果公司准备投资20万元同时开发A，B两种新产品，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？
（3）如果公司采用以下投资策略：相同的投资金额哪种方式获利大就选哪种，且财务部给出的投资金额为10至15万元．请你帮助保障部预测（直接写出结果）：公司按这种投资策略最少可获利多少万元？

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P。
①求该抛物线的解析式和A点的坐标；
②连接AC，BP，求证：△BCP∽△OCA；
③在x轴上找一点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点Q的坐标。

科目： 来源：浙江省期中题 题型：填空题

如图，在坐标平面上，抛物线与y轴的交点是（0，5），且经过两个长、宽分别为4和2的相同的长方形的顶点，则这条抛物线对应的函数关系式是（    ）．

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

如图，在⊙M中，弦AB所对的圆心角为120度，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
（1）求圆心M的坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；
（3）设点P是⊙M上的一个动点，当△PAB为Rt△PAB时，求点P的坐标．

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

如图，抛物线：与x轴交于A、B（A在B左侧），顶点为C（1，﹣2）。
（1）求此抛物线的关系式；并直接写出点A、B的坐标；
（2）求过A、B、C三点的圆的半径；
（3）在抛物线上找点P，在y轴上找点E，使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形，求点P、E的坐标。

科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

科目： 来源：安徽省期末题 题型：解答题

已知：如图1 ，平面直角坐标系xOy 中，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标分别为（6 ，0 ），（0 ，2 ），点D 是线段BC 上的一个动点（点D 与点B ，C 不重合），过点D 作直线y=- +b 交折线O-A-B 于点E 。
（1）在点D 运动的过程中，若△ODE 的面积为S ，求S 与b 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）如图2 ，当点E 在线段OA 上时，矩形OABC 关于直线DE 对称的图形为矩形O ′A ′B ′C ′，C ′B ′分别交CB ，OA 于点D ，M ，O ′A ′分别交CB ，OA 点N ，E。
求证：四边形DMEN 是菱形；
（3）问题（2 ）中的四边形DMEN 中，ME 的长为_______。

科目： 来源：安徽省期中题 题型：口算题

如图，△ABC中，BC=4，∠B=45°，AB=3，M、N分别是AB、AC上的点，MN∥BC，设MN=x，△MNC的面积为S。求：S关于x的函数关系式。

科目： 来源：安徽省期末题 题型：单选题

已知二次函数y=ax²+bx+c 的图象如图所示，那么这个函数的解析式为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：安徽省期末题 题型：填空题

已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（c，-2），且对称轴是x=3，则这个二次函数的解析式是（    ）。