科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知抛物线y=ax²-4a的顶点坐标为（0，4），矩形ABCD在抛物线与x轴围成的图形内，顶点B、C在x轴上，顶点A、D在抛物线上，且A在D点的右侧；

（1）求抛物线的解析式；
（2）设点A的横坐标为1，试求矩形ABCD的周长。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可用y=表示。
（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？
（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

在平面直角坐标xOy中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在x轴的正半轴上，边OC在y轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交x轴于点E．
（1）求经过点D、B、E的抛物线的解析式；
（2）将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交y轴于点G，交（1）中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由；
（3）过（2）中的点F的直线交射线CB于点P，交（1）中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，已知抛物线y=ax²+ bx +3(a≠0)与x轴交于点A(1，0)和点B( -3，0)，与y轴交于点C．  
(1)求抛物线的解析式；  
(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．  
(3)若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图所示，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起，据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．  
(1)求足球开始飞出第一次落地时，该抛物线的关系式；
(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？（取）  
(3)运动员乙要抢到第二个落地点D，他应再向前跑多少米？

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

已知：如图，抛物线与轴交于点A（，0）和点B，将抛物线沿轴向上翻折，顶点P落在点P＇（1，3）处．

（1）求原抛物线的解析式；
（2）学校举行班徽设计比赛，九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感：过点P＇作轴的平行线交抛物线于C、D两点，将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉，设计成一个“W，“5W，“W，寓意深远；而且小明通过计算惊奇的发现这个“W(CD)的比非常接近黄金分割比（约等于0.618）．请你计算这个“W？（参考数据：结果可保留根号）

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠A =90°，BC =10，△ABC面积为25，点D为AB边上的任意一点（D不与A、B重合），过D作DE∥BC，交AC于点E，设DE =x，以DE为折线将△ADE翻折（使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内），所得的△ADE与梯形DBCE重叠部分面积记为y 
(1)用x表示△ADE的面积；
(2)求出0<x≤5时，y与x的函数关系式；
(3)求出5<x<10时）y与x的函数关系式；
(4)当x取何值时y的值最大？最大值是多少？