科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M 是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，一边靠学校院墙，其他三边用40 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB =x m，面积为Sm²

(1)写出S与x之间的函数关系式，并求当S=200 m²时，x的值；
(2)设矩形的边BC=y m，如果x，y满足关系式x：y=y：(x+y)，即矩形成黄金矩形，求此黄金矩形的长和宽．

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：。其中，y值越大，表示接受能力越强。
（1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？
（2）第几分时，学生的接受能力最强？
（3）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线与x轴交于点E。

（1） 求点E的坐标；
（2） 求过A、O、E三点的抛物线解析式；
（3） 若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（-1，0）和B(3，0)两点，且交y轴于点C．
  (1)试确定b、c的值；
  (2)过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，点M为此抛物线的顶点，试确定△MCD的形状．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，凤凰大桥是八百里清江上一座集公路交通和城市景观于一体的中承式钢筋混凝土拱桥，主桥上的桥拱在空中划出一道优美的弧线，远远望去像是一弯彩虹横卧清波之上（如图）．大桥上的桥拱是抛物线的一部分，位于桥上方部分的拱高约为18米，跨度约为112米．
(1)请你建立恰当的平面直角坐标系，求出可以近似描述主桥上的桥拱形状的解析式；
(2)求距离桥面中心点28米处垂直支架的长度．

科目： 来源：期中题 题型：填空题

科目： 来源：期中题 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与x轴相交于点A，B，顶点为C，点D在这个二次函数图象的对称轴上．若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形．求此二次函数的表达式．

科目： 来源：重庆市期末题 题型：填空题