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    科目： 来源：期末题 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2+4x+c与x轴交于(1，0)和(3，0)两点。
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求出（1）中的抛物线的顶点坐标。

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    科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

    下表给出了代数式x2+bx+c与x的一些对应值：
    （1）设y=x2+bx+c，求b和c的值；并在表内的空格中填入适当的数；
    （2）观察表格，当x满足条件______时，x2+bx+c>0；
    （3）将抛物线y=x2+bx+c做怎样的平移，使它的顶点为坐标原点？

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    科目： 来源：广西自治区中考真题 题型：解答题

    如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4），点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，过点N作NP垂直x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ。

    （1）点______（填M或N）能到达终点；
    （2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
    （3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。

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    科目： 来源：河南省中考真题 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧），与y轴正轴交于点C，OA：OB：OC=1：4：4，△ABC面积为40。

    （1）求A、B、C三点坐标；
    （2）求抛物线对应的二次函数的解析式；
    （3）若以抛物线上一点P为圆心的圆恰好与直线BC相切于点C，求点P的坐标。

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    科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

    如图1，抛物线y=ax2+bx+3与x轴相交于点A（-3，0），B（-1，0），与y轴相交于点C，⊙O1为△ABC的外接圆，交抛物线于另一点D．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求cos∠CAB的值和⊙O1的半径；
    （3）如图2，抛物线的顶点为P，连接BP，CP，BD，M为弦BD中点，若点N在坐标平面内，满足△BMN∽△BPC，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

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    科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：解答题

    小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm）的变化而变化．
    （1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
    （2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？

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    科目： 来源：湖北省中考真题 题型：填空题

    某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行(       )  停下来

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    科目： 来源：湖北省中考真题 题型：填空题

    二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＜0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0．其中正确的是(      )（把正确的序号都填上）．

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    科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

    二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。  
    （1）求b、c的值；  
    （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；  
    （3）在所给坐标系中画出二次函数的图象。

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    科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

    如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发，点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示。请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）自变量x的取值范围是                ；
    （2）d=          ，m=          ，n=          ；
    （3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？

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