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科目: 来源:湖北省期中题 题型:解答题

某公司有甲,乙两个绿色农产品种植基地,在收获期这两个基地当天收获的某种农产品,一部分存入仓库,另一部分运往外地销售,根据经验,该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y(吨)与收获天数x(天)满足函数关系y=2x+3(1≤x≤10且x为整数).该农产品在收获过程中甲,乙两基地累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲,乙两基地累积存入仓库的量分别占甲,乙两基地的累积产量的百分比如下表:
(1)请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲,乙两个基地累积存入仓库的量;
(2)设在收获过程中甲,乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨),请求出p(吨)与收获天数x(天)的函数关系式;
(3)在(2)的基础上,若仓库内原有该种农产品42.6吨,为满足本地市场需求,在此收获期开始的同时,每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场,若在本地市场售出该种农产品总量m(吨)与收获天x(天)满足函数关系m=﹣x2+13.2x﹣1.6(1≤x≤10且x为整数).问在此收获期内连续销售几天,该农产品库存量达到最低值?最低库存量是多少吨?

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科目: 来源:湖北省期中题 题型:解答题

如图,抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(﹣1,0),B(1,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点B作BD∥CA抛物线交于点D,求四边形ACBD的面积;
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在点M,过M作MN⊥x轴于点N,使以A、M、N为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,则求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:北京期中题 题型:填空题

在直角坐标系xOy中,O是坐标原点,抛物线y=x2﹣x﹣6与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.如果点M在y轴右侧的抛物线上,S△AMO=S△COB,那么点M的坐标是(    ).

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科目: 来源:北京期中题 题型:解答题

以直线x=1为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.

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科目: 来源:上海期中题 题型:解答题

某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx+b,且x=65时,y=55;x=75时,y=45.
(1)求一次函数y=kx+b的表达式;
(2)若该商场获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价x的范围.

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科目: 来源:北京期中题 题型:解答题

已知:抛物线y=x2+(a﹣2)x﹣2a(a为常数,且a>0).
(1)求证:抛物线与x轴有两个交点;
(2)设抛物线与x轴的两个交点分别为A、B(A在B左侧),与y轴的交点为C.当时,求抛物线的解析式.

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科目: 来源:专项题 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中(如图),已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(0,3)和点B(3,0),其顶点记为点C.
(1)那么此二次函数的解析式是(    ),并写出顶点C的坐标(    );
(2)将直线CB向上平移3个单位长度,则平移后直线l的解析式是(    );
(3)在(2)的条件下,能否在直线上l找一点D,使得以点C、B、D、O为顶点的四边形是等腰梯形.若能,请求出点D的坐标;若不能,请说明理由.

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科目: 来源:江苏省中考真题 题型:解答题

如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A出发,沿AB运动到点B停止,连接EM并延长交射线CD于点F,过M作EF的垂线交射线BC于点G,连接EG、FG。
(1)设AE=x时,△EGF的面积为y,求y关于x的函数关系式,并填写自变量x的取值范围;
(2)P是MG的中点,请直接写出点P运动路线的长。

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科目: 来源:江苏省中考真题 题型:解答题

如图,矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(-4,0)和(2,0),BC=,设直线AC与直线x=4交于点E。

(1)求以直线x=4为对称轴,且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点E;
(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为N,M是该抛物线上位于C、N之间的一动点,求△CMN面积的最大值。

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科目: 来源:内蒙古自治区月考题 题型:解答题

如图,半圆O的直径AB=4,⊙O1与半圆O内切且与AB切于点C,设⊙O1的半径为y,AC=x,
(1)请求出y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围;
(2)求出函数的最大值,并在所给平面直角坐标中画出函数的大致图象.

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同步练习册答案