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科目: 来源:湖北省月考题 题型:解答题

如图1,在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线过点O、A两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若A点关于直线y=2x的对称点为C,判断点C是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)如图2,在(2)的条件下,⊙O1是以BC为直径的圆.过原点O作O1的切线OP,P为切点(P与点C不重合),抛物线上是否存在点Q,使得以PQ为直径的圆与O1相切?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:陕西省月考题 题型:单选题

抛物线y=x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,则这条抛物线的解析式为(         )

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科目: 来源:湖北省月考题 题型:解答题

如图,直线AB过x轴上的点B(4,0),且与抛物线y=ax2交于A、C两点,已知A(2,2).
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)求抛物线的函数解析式;
(3)如果抛物线上有点D,使S△OBD=S△OAC,求点D的坐标.

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科目: 来源:安徽省月考题 题型:解答题

已知抛物线y=ax2+6x﹣8与直线y=﹣3x相交于点A(1,m).
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问(1)中的抛物线经过顶点坐标为 (    ),把(1)中的抛物线向(    )平移(    )y=ax2+1的图象,再把y=ax2+1的图象向(    ) 平移(    )y=ax2的图象?

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科目: 来源:安徽省月考题 题型:填空题

如图所示,有一根长60cm的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式(    ).

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科目: 来源:陕西省月考题 题型:解答题

已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别是3,﹣1,若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.
(1)请求出一次函数的表达式;
(2)设二次函数的顶点为C,求△ABC的面积.

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科目: 来源:陕西省月考题 题型:解答题

某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140﹣2x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?

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科目: 来源:安徽省月考题 题型:填空题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的解析式是(     ).

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科目: 来源:安徽省月考题 题型:解答题

影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=0.01v2确定;雨天行驶时,这一公式为s=0.02v2
(1)如果行车速度是70 km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比,刹车距离相差多少米?
(2)如果行车速度分别是60 km/h与80 km/h,那么同在雨天行驶(相同的路面)相比,刹车距离相差多少?
(3)根据上述两点分析,你想对司机师傅说些什么?

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科目: 来源:河北省月考题 题型:解答题

北国超市怀特店经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨5元,每周销量就减少50件.设销售单价为x元(x≥50),一周的销售量为y件.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下,使得一周销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?

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同步练习册答案