已知二次函数图象顶点坐标.求该二次函数解析式和该图象与x轴交点坐标．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：浙江省月考题 题型：解答题

已知二次函数图象顶点坐标（﹣1，﹣8）且过点（0，﹣6），求该二次函数解析式和该图象与x轴交点坐标．

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科目： 来源：浙江省月考题 题型：解答题

设函数y=kx²+（2k+1）x+1（k为实数）
（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；
（2）根据所画图象，猜想出：对任意实数k，函数的图象都具有的特征，并给予证明；
（3）对任意负实数k，当x＜m时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值．

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科目： 来源：浙江省月考题 题型：解答题

已知抛物线y=x²﹣2x+m﹣1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．
（1）求m的值；
（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；
（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C'，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线C'上求点P，使得△EFP是以EF为直角边的直角三角形．

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科目： 来源：河北省月考题 题型：解答题

如图，用长为18m的篱笆（虚线部分）两面靠墙围成矩形的苗圃，
（1）设矩形的一边为x（m），面积为y（m²），求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？

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科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知：如图，把矩形

放置于直角坐标系中，

，

，取

的中点M，连结

，把

沿x轴的负方向平移

的长度后得到

，
（1）试直接写出D点的坐标；
（2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过P点作

轴于点Q，连结

，
①若以O、P、Q为顶点的三角形与

相似，试求出点P的坐标；
②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得

的值最大。

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科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+

（a≠0）经过A（-3，0）、C（5，0）两点，点B为抛物线的顶点，抛物线的对称轴与x轴交于点D。

（1）求此抛物线的解析式；
（2）动点P从点B出发，沿线段BD向终点D作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为ts，过点P作PM⊥BD交BC于点M，过点M作MN∥BD，交抛物线于点N。
①当t为何值时，线段MN最长；
②在点P运动的过程中，是否有某一时刻，使得以O、P、M、C为顶点的四边形为等腰梯形？若存在，求出此刻的t值；若不存在，请说明理由。
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是

。