科目： 来源：江苏期末题 题型：填空题

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，抛物线与轴交于、两点，与轴正半轴交于点，且（，0），
（1）求出抛物线的解析式；
（2）如图①，作矩形，使过点，点是边上的一动点，连接，作交于点，设线段的长为，线段的长为，当点运动时，求与的函数关系式并写出自变量的取值范围，在同一直角坐标系中，该函数的图象与图①的抛物线中≥0的部分有何关系？
（3）如图②，在图①的抛物线中，点为其顶点，为抛物线上一动点（不与重合），取点（，0），作且（点、、按逆时针顺序），当点在抛物线上运动时，直线、是否存在某种位置关系？若存在，写出并证明你的结论；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：河南省期中题 题型：解答题

已知，如图，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为，将抛物线平移后得到抛线物，若抛物线经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数。
（1 ）求抛物线l₂ 的解析式；
（2 ）说明将抛物线l₁ 如何平移得到抛物线l₂ ；
（3 ）若将抛物线l₂ 沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l₃ ，设抛物线l₃ 的顶点为B ，直线OB 与抛物线l₃ 的另一个交点为C ．当OB=OC 时，求点C 的坐标．

科目： 来源：期中题 题型：单选题

已知抛物线过点A（－1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，且BC=3，则这条抛物线的表达式是

A．y=－x²＋2x＋3
B．y=x²－2x－3
C．y=x²＋2x－3或y=－x²＋2x＋3
D．y=－x²＋2x＋3或y=x²－2x－3

科目： 来源：期中题 题型：单选题

科目： 来源：期中题 题型：解答题

已知抛物线y=ax²＋bx＋c与x轴的两个交点的横坐标是－1，3，与y轴交点的纵坐标是－
（1）确定抛物线的表达式；
（2）求出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，直角梯形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C＝90°，CD＝CB。
（1）求点D的坐标；
（2）抛物线y＝ax²＋bx＋c过原点O与点（7，1），且对称轴为过点（4，3）与y轴平行的直线，求抛物线的函数关系式；
（3）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得PA＋PB＋PC＋PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

已知二次函数图象的顶点在原点O，对称轴为y轴．一次函数y=kx+1的图象与二次函数的图象交于A，B两点（A在B的左侧），且A点坐标为（-4，4），平行于x轴的直线l过（0，-1）点。
（1）求一次函数与二次函数的解析式；
（2）判断以线段AB为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；
（3）把二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移t个单位（t > 0），二次函数的图象与x轴交于M，N两点，一次函数图象交y轴于F点．当t为何值时，过F，M，N三点的圆的面积最小？最小面积是多少？