科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴相交于C点．  
(1)求△ABC的面积；  
(2)已知E点(0，-3)，在第一象限的抛物线上取点D，连结DE，使DE被x轴平分，试判定四边形ACDE的形状，并证明你的结论。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6。
(1)如图，在AB上取一点M，使得△CBM沿CM翻折后，点B落在x轴上，记作B′点，求B′点的坐标；  
(2)求折痕CM所在直线的解析式；  
(3)作B′G∥AB交CM于点G，若抛物线过点G，求抛物线的解析式，并判断以原点O为圆心，OG为半径的圆与抛物线除交点G外，是否还有交点？若有，请直接写出交点的坐标．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
(1)求m的值；
(2)求点B的坐标；
(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x>0，y>0)，使S_△ABD=S_△ABC，  求点D的坐标．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠A =90°，BC=10，△ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点(D不与A、B重合)，过点D作DE∥BC，交AC于点E，设DE=x，以DE为折线将△ADE翻折（使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内），所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y。
(1) 用x表示△ADE的面积；
(2) 求出0<x≤5时，y与x的函数关系式；
(3) 求出5<x<10时y与x的函数关系式；
(4) 当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，已知抛物线过点A（-1，0），B(4，0)，C。
（1）求抛物线对应的函数关系式及对称轴；  
（2）点C'是C关于抛物线对称轴的对称点，证明：直线必过点C'。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，二次函数的图象与x轴交于A（-2，0）、B（4，0）两点，且函数的最大值为9。
（1）求二次函数的解析式；  
（2）设此二次函数图象的顶点为C，与y轴的交点为D，求四边形ABCD的面积。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

二次函数y=x²的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位。
（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；  
（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0?                                        

科目： 来源：同步题 题型：单选题