科目： 来源：同步题 题型：填空题

如图，在直角坐标系中，二次函数的顶点为C（4，﹣3），且在x轴上截得的线段AB=6，则二次函数的表达式为（    ）；若抛物线与y轴交于点D，则四边形DACB的面积是（    ）．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

汽车刹车后仍会行驶一段路程才会停下来，从刹车时起至汽车完全停下的路程称为刹车距离，研究表明：影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的磨擦系数，若晴天在某公路上行驶的速度为v（km/h）的汽车的刹车距离s（m），可由公式s=v²确定，当v=50km/h时，该汽车与前面的汽车至少应保持（    ）m，才能使两车不相撞．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：同步题 题型：填空题

你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线，如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距离为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处，绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶．已知学生丙的身高1.5m，则学生丁的身高为（    ）m（建立的平面直角坐标系如图所示）．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v₀（m/s）竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：s=v₀t﹣gt²（其中g是常数，通常取10m/s²）．若v₀=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面（    ）m．

科目： 来源：同步题 题型：填空题

         如下左图，小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t（t＞0）的P₁点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y=ax²（a＞0）上向右跳动，得到点P₂、P₃，这时△P₁P₂P₃的面积为（    ）．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水，连喷头在内，柱高为0.8m，如图建立直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水面距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣x²+2x+．
（1）求喷出的水流距水平面的最大高度是多少m？
（2）水池的半径至少为多少m才能使喷出的水流都落在水池内？

科目： 来源：同步题 题型：解答题

“中山桥”是位于兰州市中心、横跨黄河之上的一座百年老桥（图1）．桥上有五个拱形桥架紧密相联，每个桥架的内部有一个水平横梁和八个垂直于横梁的立柱，气势雄伟，素有“天下黄河第一桥”之称．如图2，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的抛物线D₁OD₈组成，建立如图所示的平面直角坐标系，已知跨度AB=44m，∠A=45°，AC₁=4m，D₂的坐标为（﹣13，﹣1.69），
求：（1）抛物线D₁OD₈的解析式；
（2）桥架的拱高OH．

科目： 来源：同步题 题型：解答题

某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙足够长），另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：①围成一个矩形（如左图）；②围成一个半圆形（如右图）．设矩形的面积为S₁平方米，宽为x米，半圆形的面积为S₂平方米，半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案．（π≈3）

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图甲，在等腰直角三角形OAB中，∠OAB=90°，B点在第一象限，A点坐标为（1，0）．△OCD与△OAB关于y轴对称．
（1）求经过D，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）若将△OAB向上平移k（k＞0）个单位至△O′A′B（如图乙），则经过D，O，B′三点的抛物线的对称轴在y轴的（    ）．（填“左侧”或“右侧”）
（3）在（2）的条件下，设过D，O，B′三点的抛物线的对称轴为直线x=m．求当k为何值时，|m|=．