长方形的周长是18.它的面积S与其一边长a的函数关系式是.其中自变量a的取值范围是.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：月考题 题型：填空题

长方形的周长是18，它的面积S与其一边长a的函数关系式是（），其中自变量a的取值范围是（）。

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科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

知抛物线y=ax²+b（a＞0，b＞0），函数y=b|x|。

问：（1）如图，当抛物线y=ax²+b与函数y=b|x|相切于AB两点时，a、b满足的关系；
（2）满足（1）题条件，则三角形AOB的面积为多少
（3）满足条件（2），则三角形AOB的内心与抛物线的最低点间的距离为多少？
（4）若不等式ax²+b＞b|x|在实数范围内恒成立，则a、b满足什么关系？

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科目： 来源：河南省同步题 题型：填空题

如果抛物线y=-2x²+mx-3的顶点在x轴正半轴上，则m=（）。

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科目： 来源：吉林省中考真题 题型：解答题

如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC的长为20cm，边AC的长为hcm，在此三角形内有一个矩形CFED，点D，E，F分别在AC，AB，BC上，设AD的长为xcm，矩形CFED的面积为y（单位：cm²）。
（1）当h等于30时，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）在（1）的条件下，矩形CFED的面积能否为180cm²？请说明理由；
（3）若y与x的函数图象如图②所示，求此时h的值。
（参考公式：二次函数y=ax²+bx+c，当x=-时，y_{最大（小）值}=）。

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科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，某广场设计的一建筑物造型的纵截面是抛物线的一部分，抛物线的顶点O落在水平面上，对称轴是水平线OC，点A、B在抛物线造型上，且点A到水平面的距离AC=4米，点B到水平面距离为2米，OC=8米。

（1）请建立适当的直角坐标系，求抛物线的函数解析式；
（2）为了安全美观，现需在水平线OC上找一点P，用质地、规格已确定的圆形钢管制作两根支柱PA、PB对抛物线造型进行支撑加固，那么怎样才能找到两根支柱用料最省（支柱与地面、造型对接方式的用料多少问题暂不考虑）时的点P？（无需证明）
（3）为了施工方便，现需计算出点O、P之间的距离，那么两根支柱用料最省时点O、P之间的距离是多少？（请写出求解过程）

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科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=

。