将抛物线y=2x²+16x-1绕顶点旋转180°后所得抛物线为（    ）。

已知抛物线y=ax²+bx+c与y=2x²开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）。
（1）求抛物线的关系式；
（2）求抛物线与x轴、y轴交点。

某广告公司设计一幅周长为12m 的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000 元，设矩形的一边为xm ，面积为Sm²。
（1）求出S 与x 之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用；
（3）为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少？（精确到元）
参考资料：①当矩形长是宽与（长+宽）的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形；
②≈2.236。

有一个角是30^。的直角三角形如图，求它的面积y(cm²)与边长x(cm)之间的函数关系式。

司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还会继续行驶一段距离，我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）。
已知汽车的刹车距离s（单位：m）与车速v（单位：m／s）之同有如下关系：s=tv+kv²其中t为司机的反应时间（单位：s），k为制动系数，某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.08，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s。
（1）若志愿者未饮酒，且车速为11m／s，则该汽车的刹车距离为_______m（精确到0.1m）；
（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以17m／s的速度驾车行驶，测得刹车距离为 46m．假如该志愿者当初是以11m／s的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？（精确到0.1m）
（3）假如你以后驾驶该型号的汽车以11m／s至17m／s的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间，若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”。则你的反应时间应不超过多少秒？（精确到0. 01s）

设x₁、x₂是方程2x²-4mx+（2m²-4m-3）=0的两个实数根，　　
（1）若y=x₁²+x₂²，求y与m之间的函数关系式及自变量的取值范围；　
（2）画出函数y的图象，观察图象，函数y有没有最小值或最大值？如果有，求出最大或最小值；如果没有，说明理由。

二次函数图象过A、C、B三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC。
（1）那么C的坐标是（    ）；
（2）则二次函数的解析式是（    ），且函数的最大值是（    ）。

已知：二次函数y=x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-）。
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积。注：二次函数y=x²+bx+c（≠0）的对称轴是直线x=-。