科目： 来源：期中题 题型：解答题

如图，已知抛物线的顶点为A（0，1），矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B（0，2），且其面积为8。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R。
①求证：PB=PS；
②判断△SBR的形状；
③试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：湖南省期末题 题型：解答题

如图，抛物线y=ax²+bx+c与y轴相交于点C（0，3），与x轴的两个交点分别为A（-1，0）、B（3，0），顶点为D，连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F。

（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得四边形PEDF为平行四边形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）设点P的横坐标为m，△BCF的面积为S，求S关于m的函数关系式及S的最大值。

科目： 来源：期中题 题型：单选题

科目： 来源：吉林省期中题 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中有一梯形ABCO，顶点C在x正半轴上，A、B两点在第一象限；且AB∥CO，AO=BC=2，AB=3，OC=5，点P在x轴上，从点（-2，0）出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向正方向运动；同时，过点P作直线l，使直线l和x轴向正方向夹角为30°，设点P运动了t秒，直线l扫过梯形ABCO的面积为S_扫。

（1）求A、B两点的坐标；
（2）当t=2秒时，求S_扫的值。
（3）求S_扫与t的函数关系式，并求出直线l扫过梯形ABCO面积的时点P的坐标。

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

如图，菱形ABCD的顶点A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上。

（1）求抛物线对应的函数关系式，并说明此抛物线一定过点C、D；
（2）若M点是该抛物线上位于C、D之间的一动点，求△CDM面积的最大值。

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

某电视机生产厂家2008年销往农村的某品牌电视机每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+2600，2008年的月销售量p（万台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

（1）求该品牌电视机在2008年哪个月销往农村的销售金额最大，最大是多少；
（2）由于受国际金融危机的影响，2009年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比2008年12月份下降了m%，且每月的销售量都比2008年12月份下降了1.5m%，国家实施“家电下乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13% 给予财政补贴，受此政策的影响，2009年3月至5月，该厂家销往农村的这种电视机在保持2009年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比2009年2月份增加了1.5万台，若2009年 3月至5月国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴936万元，求m的值（保留一位小数）。（参考数据：）

科目： 来源：河北省月考题 题型：单选题

科目： 来源：河北省月考题 题型：填空题

科目： 来源：模拟题 题型：解答题

OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=6。
（1）如图①，在OA上选取一点G，将△COG沿CG翻折，使点O落在BC边上，记为E，求折痕CG所在直线的解析式；
（2）如图②，在OC上选取一点D，将△AOD沿AD翻折，使点O落在BC边上，记为E'。
①求折痕AD所在直线的解析式；
②再作E'F∥AB，交AD于F，若抛物线过点F，求此抛物线的解析式，并判断它与直线AD的公共点的个数。

科目： 来源：河北省同步题 题型：填空题