科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直。

（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（3）梯形ABCN的面积可能等于12吗？为什么？

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科目： 来源：江苏期末题 题型：单选题

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科目： 来源：期中题 题型：解答题

已知二次函数y=ax²+c的图象经过点（0，-1）、（1，），　　
（1）求这个二次函数的解析式；　
（2）画出函数的图象。

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科目： 来源：江苏省期中题 题型：单选题

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在平面直角坐标系中，B（+1，0），点A在第一象限内，且∠AOB=60°，∠ABO=45°。

（1）求点A的坐标； 　　
（2）求过A、O、B三点的抛物线解析式； 　　
（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位的速度沿OA运动到点A止，①若△POB的面积为S，写出S与时间t（秒）的函数关系；
②是否存在t，使△POB的外心在x轴上，若不存在，请你说明理由；若存在，请求出t的值。

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已知抛物线过点A（-1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，且BC=3，则这条抛物线的表达式是

[     ]

A.y=-x²+2x+3
B.y=x²-2x-3
C.y=x²+2x-3或y=-x²+2x+3
D.y=-x²+2x+3或y=x²-2x-3