如图(1).矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上.折叠边AD.使点D落在x轴上点F处.折痕为AE.已知AB=8.AD=10.并设点B坐标为(m.0).其中m＞0. (1)求点E.F的坐标,(2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m，0），其中m＞0。

（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；
（2）连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
（3）如图（2），设抛物线y=a（x-m-6）²+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值。

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科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20米，此时拱桥的顶端点O距离水面4米。
（1）建立如图所示的直角坐标系，利用待定系数法求出此抛物线的解析式；
（2）当水位在正常水位时，有一只宽为8米的货船经过该桥，船上装有高出水面3.5米的长方体货物（货物与货船同宽），问：此船能否安全通过这座拱桥？

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如图，直线y₁=x+b和抛物线y₂=x²+mx+n都经过点A（1，0），B（a，2）。

（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）当x为何值时，y₁＜y₂。（直接写出答案）

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科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

抛物线y=ax²+2ax-8a（a>0）与x轴交于A、B两点（A在B左），与y轴交于点C ，对称轴与x轴交于点M，点N为上一点，是以BC为斜边的等腰直角三角形。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）判断∠MNB与∠ACB的大小关系，并简单说明理由；
（3）求这个抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在点P，使△PAC的面积与△MAC的面积相等，如果存在求点P的坐标，如果不存在，说明理由。

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如图，已知直线

交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E。