科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=3。

（1）在AB边上取一点D，将纸片沿OD翻折，使点A落在BC边上的点E处，求点D，E的坐标；
（2）若过点D，E的抛物线与x轴相交于点F（-5，0），求抛物线的解析式和对称轴方程；
（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点H，在抛物线上是否存在点P，使△PFH的内心在坐标轴上？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。
（4）若（2）中的抛物线与y轴相交于点H，点Q在线段OD上移动，作直线HQ，当点Q移动到什么位置时，O，D两点到直线HQ的距离之和最大？请直接写出此时点Q的坐标及直线HQ的解析式。

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

已知：在四边形ABCD中，AB=1，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH。设四边形EFGH的面积为S，AE=x（0≤x≤1）。

（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，
①求S关于x的函数解析式，并在图2中画出函数的草图；
②当x为何值时，S=？
（2）如图3，当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，四边形EFGH的面积能否等于？若能，求出相应x的值；若不能，请说明理由。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3月25日起的180天内，绿茶市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图①中的一条折线表示，绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图②的抛物线表示。

（1）直接写出图①中表示的市场销售电价y（元）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式；
（2）求出图②中表示的种植成本单价z（元）与上市时间t（天）（t＞0）的函数关系式；
（3）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500克）

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图，已知抛物线y=-x²+mx+3与x轴的一个交点A（3，0）。

（1）你一定能分别求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标，试试看；
（2）设抛物线的顶点为D，请在图中画出抛物线的草图，若点E（-2，n）在直线BC上，试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来；
（3）请设法求出tan∠DAC的值。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

我市“健益”超市购进一批20元/千克的绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克，由销售经验知，每天销售量y（千克）与销售单价x（元）（x≥30）存在如下图所示的一次函数关系。

（1）试求出y与x的函数关系式；
（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？
（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出）。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

已知抛物线C₁：y=-x²+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C₂与抛物线C₁关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB。
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为。

（1）请在横线上直接写出抛物线C₂的解析式：______；
（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；
（3）抛物线C₁上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：计算题

如图，在直角坐标系中，以点A（，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴相交于点B，C，与y轴相交于点D，E。

（1）若抛物线y=x²+bx+c经过C，D两点，求抛物线的解析式，并判断点B是否在该抛物线上；
（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得△PBD的周长最小；
（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，点O是坐标原点，点A（n，0）是x轴上一动点（n＜0），以AO为一边作矩形AOBC，点C在第二象限，且OB=2OA，矩形AOBC绕点A逆时针旋转90°得矩形AGDE，过点A的直线y=kx+m交y轴于点F，FB=FA，抛物线y=ax²+bx+c过点E、F、G且和直线AF交于点H，过点H作HM⊥x轴，垂足为点M。

（1）求k的值；
（2）点A位置改变时，△AMH的面积和矩形AOBC的面积的比值是否改变？说明你的理由。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题