科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=CD=10，sinC=。

（1）求梯形ABCD的面积；
（2）点E，F分别是BC，CD上的动点，点E从点B出发向点C运动，点F从点C出发向点D运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接EF，求△EFC面积的最大值，并说明此时E，F的位置。

科目： 来源：内蒙古自治区中考真题 题型：解答题

科目： 来源：四川省中考真题 题型：单选题

巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管最大高度为3米，此时喷水水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，以边长为的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x²+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点。

（1）求直线AB的解析式；
（2）求抛物线y=x²+bx+c的解析式；
（3）若点P为（2）中抛物线上一点，过点P作PM⊥x轴于点M，问是否存在这样的点P，使△PMC∽△ADC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：四川省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题

如图，已知△OAB的顶点A（3，0），B（0，1），O是坐标原点．将△OAB绕点O按逆时针旋转90°得到△ODC。

（1）写出C，D两点的坐标；
（2）求过C，D，A三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点M的坐标；
（3）在线段AB上是否存在点N，使得NA=NM？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：甘肃省中考真题 题型：解答题

在直角坐标系中，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于点B。
（1）求直线CB的解析式；
（2）若抛物线y=ax²+bx+c的顶点在直线BC上，与x 轴的交点恰为点E、F，求该抛物线的解析式；
（3）试判断点C是否在抛物线上？
（4） 在抛物线上是否存在三个点，由它构成的三角形与△AOC相似？直接写出两组这样的点．

科目： 来源：四川省中考真题 题型：填空题

科目： 来源：四川省中考真题 题型：解答题