科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：单选题

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

科目： 来源：内蒙古自治区中考真题 题型：解答题

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图1，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=4，将矩形沿对角线AC剪开，解答以下问题：

（1）在△ACD绕点C顺时针旋转60°，△A₁CD₁是旋转后的新位置（图2），求此AA₁的距离；
（2）将△ACD沿对角线AC向下翻折（点A、点C位置不动，△ACD和△ABC落在同一平面内），△ACD₂是翻折后的新位置（图3），求此时BD₂的距离；

（3）将△ACD沿CB向左平移，设平移的距离为x（0≤x≤4）， △A₂C₁D₃是平移后的新位置（图3），若△ABC与△A₂C₁D₃重叠部分的面积为Y，求Y关于X的函数关系式。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

已知平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是（0，2）、（0，-2），（4，-2）。
（1）请在给出的直角坐标系XOY中（下图），画出△ABC，设AC交X轴于点D，连结BD，证明：OD平分∠ADB；
（2）请在X轴上找出点E，使四边形AOCE为平行四边形，写出E点坐标，并证明四边形AOCE是平行四边形；
（3）设经过点B，且以CE所在直线为对称轴的抛物线的顶点为F，求直线FA的解析式。

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

已知抛物线y=ax²+bx+c经过P（，3），E（，0）及原点O（0，0）。

（1）求抛物线的解析式；
（2）过P点作平行于x轴的直线PC交y轴于C点，在抛物线对称轴右侧且位于直线PC下方的抛物线上，任取一点Q，过点Q作直线QA平行于y轴交x轴于A点，交直线PC于B点，直线QA与直线PC及两坐标轴围成矩形OABC（如图），是否存在点Q，使得△OPC与△PQB相似？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如果符合（2）中的Q点在x轴的上方，连接OQ，矩形OABC内的四个三角形△OPC，△PQB，△OQP，△OQA之间存在怎样的关系，为什么？

科目： 来源：吉林省中考真题 题型：解答题

如图①，在边长为8cm正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A，点C同时出发，沿对角线以1cm/s同速度运动，过E作EH垂直AC交的直角边于H；过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB。设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为S₁，AE，EB，BA围成的图形面积为S₂（这里规定：线段的面积为0），E到达C，F到达A停止，若E的运动时间为xs，解答下列问题：

（1）当0＜x＜8时，直接写出以E，F，G，H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S₁=S₂；
（2）①若y是S₁与S₂的和，求y与x之间的函数关系式。（图②为备用图）
②求y的最大值。

科目： 来源：江西省中考真题 题型：解答题

实验与探究：
（1）在图1，2，3中，已知平行四边形ABCD的三个顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出图1，2，3中的第四个顶点C的坐标，已求出图1中顶点C的坐标是（5，2），图2，3中顶点C的坐标分别是______，______；

（2）在图4中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；

归纳与发现：
（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为______；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为______（不必证明）；
运用与推广：
（4）在同一直角坐标系中有抛物线y=x²-（5c-3）x-c和三个点，H（2c，0）（其中c＞0），问当c为何值时，该抛物线上存在点P，使得以G，S，H，P为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P点坐标。

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题